tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Minh Châu

“Đề thi học sinh giỏi cấp trường môn Toán lớp 10 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Minh Châu” sau đây sẽ giúp bạn đọc nắm bắt được cấu trúc đề thi, từ đó có kế hoạch ôn tập và củng cố kiến thức một cách bài bản hơn, chuẩn bị tốt cho kỳ thi sắp. | TRƯỜNG THPT MINH CHÂU ĐÊ THI HOC SINH GIOI CÂP TR ̀ ̣ ̉ ́ ƯƠNG ̀ TỔ TỰ NHIÊN NĂM HỌC 2020 2021 Môn TOÁN Khối 10 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian 120 phút Không kể thời gian phát đề Câu 1 2 điểm Cho phương trình bậc hai x2 m 1 x 2m2 8m 6 0 1 với m là tham số a Tìm m để phương trình 1 có hai nghiệm b Giả sử x1 x2 là hai nghiệm của phương trình 1 . Hãy tìm giá trị lớn nhất và bé nhất của biểu thức A x1 x2 2 x1 x2 b Cho hàm số y x2 4 m 1 x 2m2 2m 1 1 . Tìm m để đồ thị hàm số 1 cắt đường thẳng y 2x 1 tại hai điểm phân biệt A B sao cho trọng tâm tam giác OAB nằm trên Ox O là gốc toạ độ . Câu 2 4 điểm Giải các phương trình bất phương trình hệ phương trình sau x 2 x 12 1 2x 2 3 x x 2 3x x 3 y y 2 x 6 x 2 3 x 1 x 5 x 6 0 2 4 1 x3 y 3 19 x 3 Câu 3 1 điểm uuur uuur uuur 2 uuur Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Hai điểm D E xác định bởi hệ thức AD 2 AB AE AC 5 . Chứng minh D E G thẳng hàng. Câu 4 1 điểm Trong mặt phẳng Oxy cho A 1 2 B 2 6 C 9 8 1 Chứng minh A B C là 3 đỉnh của tam giác và tam giác ABC vuông tại A. 2 Tính chu vi và diện tích tam giác ABC. b3 c 3 a 3 a2 Câu 5 1 điểm Chứng minh nếu tam giác ABC thỏa mãn b c a thì tam giác a 2b cos C ABC đều Câu 6 1 điểm Chứng minh rằng mọi số dương a b c ta có a b c a b c lt a b b c c a b c c a a b Hết Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh . Chữ ký của giám thị Số báo danh . Phòng thi số