tailieunhanh - Bài giảng Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 4 - Qui hoạch yếu tố 2 mức độ

Bài giảng "Quy hoạch thực nghiệm và tối ưu hóa: Chương 4 - Qui hoạch yếu tố 2 mức độ" được biên soạn gồm các nội dung chính sau: Khái niệm chung; Qui hoạch yếu tố toàn phần; Qui hoạch yếu tố phần; Tối ưu hóa bằng phương pháp leo dốc đứng. Mời các bạn cùng tham khảo! | Qui hoạch yếu tố 2 mức độ Chương 4 Khái niệm chung Qui hoạch yếu tố toàn phần Qui hoạch yếu tố phần Tối ưu hóa bằng phương pháp leo dốc đứng . Khái niệm chung Mô hình thực nghiệm. Nhằm mục đích dùng phương pháp toán học tiên đoán điểm tối ưu của thực nghiệm. Các biến ngẩu nhiên thường có mối quan hệ theo cách khi thay đổi biến này kéo theo sự thay đổi phân bố của biến kia. Sự thay đổi của biến ngẩu nhiên Y khi thay đổi biến ngẩu nhiên X thường chứa 2 thành phần thành phần phụ thuộc và thành phần ngẩu nhiên. Nếu không có thành phần ngẩu nhiên quan hệ giữa Y và X sẽ được thể hiện qua một hàm tương quan. Nếu cả hai thành phần cùng hiện diện thì quan hệ giữa chúng là quan hệ gần đúng. Có nhiều chỉ số dùng để biểu diển quan hệ phụ thuộc. Trong đó hệ số tương quan quan trọng hơn cả. Hệ số quan hệ được định nghĩa r E X µx Y µy x y Nếu X và Y không có quan hệ thì r 0 Trường hợp chung 1 Mối quan hệ giữa hai biến ngẩu nhiên được xác định bởi một hàm phân bố có điều kiện. Tuy nhiên hàm này khó sử dụng. Người ta thường sử dụng giá trị trung bình µc và biến lượng c2. Trong mối quan hệ với x thì mối quan hệ giữa µc và x thường sử dụng hơn và được gọi là hồi qui của µc theo x. Trong thực nghiệm chúng ta thường tìm phương trình hồi qui gần đúng đánh giá mức độ và độ không chắc chắn của phương trình. Bài toán này đưa về tìm phương trình hồi qui và đánh giá sai số thường được gọi là Phân tích hồi qui và tương quan Phân tích hồi qui ở dạng ma trận Xem mô hình qui hoạch có dạng y b0x0 b1x1 b2x2 b3x3 . bkxk dưới dạng ma trận có thể viết Y XB Giải phương trình tìm B B XTX 1XTY XTX 1 là ma trận đảo của ma trận XTX Trường hợp ma trận qui hoạch là ma trận trực giao thì các ma trận XTX và XTX 1 là ma trận chéo. Khi đó giá trị các thành phần của ma trận đảo là nghịch đảo giá trị thành phần tương ứng của ma trận thuận y1 b1 y2 b2 Y . B . . . yn bk x01 x02 . . x0 k x01 x11 . . xn1 x11 x12 . . x1k x02 x12 . . xn 2 X . . . . . XT . . . . . . . . . . . . . . . xn1 xn 2 . . xnk x0 k x1k . . .