Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
tailieunhanh - Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
Bài giảng chuyên đề "Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức" được biên soạn bởi ThS. Phạm Văn Qúy có mục đích giúp các em học sinh nắm được một số bất đẳng thức phụ thường dùng, làm quen với các dạng bài toán chứng minh bất đẳng thức. Vận dụng kiến thức được học để giải các bài toán thực tế. Mời các em cùng tham khảo. | Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức KỸ THUẬT SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC GIÁO VIÊN PHẠM VĂN QUÝ 1. MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC PHỤ THƯỜNG SỬ DỤNG 1 a 2 b 2 c 2 ab bc ca a b c R . an bn a b n 10 với a b 0 n N . 2 2 a b 2 2 a b 0 2 a b c 2 11 a b c 2 2 2 a b R . 3 a b c 3 3 a b 0 12 a b c 3 ab bc ca a b R 2 3 1 1 13 a3 b3 ab a b a b 0 4 a b 4 a b gt 0 a b 14 a 4 b 4 ab a 2 b 2 a b 0 1 1 4 5 a b gt 0 15 a5 b5 a2b2 a b a b 0 a b a b 3 a b 2 1 1 1 6 a b c 9 a b c gt 0 16 a ab b 2 2 a b R a b c 4 1 1 1 9 a 2 ab b2 1 7 a b gt 0 17 a b R a 2 b2 0 a b c a b c a ab b 2 2 3 2 a2 b2 a b 18 1 a 1 b 1 ab a b 0 2 8 a b R. 2 2 3 19 1 a 1 b 1 c 1 3 abc a b c 0 a 3 b3 a b 3 9 với a b 0 . 2 2 1 1 2 20 với ab 1. 1 a 1 b 1 ab 2 2 2. CÁC BÀI TOÁN ÁP DỤNG Bài 1. Cho x y z 0 . Chứng minh rằng x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 3 x y z Giải 3 a b 2 Ta luôn có bất đẳng thức a ab b 2 2 a b . 4 Giáo viên Phạm Văn Quý Tell Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức Thật vậy 4a 2 4ab 4b 2 3 a 2 2ab b 2 a 2 2ab b 2 0 a b 0 luôn đúng . 2 Dấu xảy ra a b. 3 x y 2 3 Áp dụng ta có x xy y 2 2 x y 4 2 3 3 Tương tự ta có y 2 yz z 2 y z và z 2 zx x 2 z x 2 2 Cộng vế theo vế các bất đẳng thức trên ta có 3 x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 2x 2 y 2z 3 x y z đpcm 2 x y Dấu xảy ra y z x y z. z x 1 2 3 Bài 2. Cho a b c 0 thỏa 1 . Chứng minh rằng a b c b 2 2ab 4a 2 4c 2 6bc 9b 2 9a 2 3ac c 2 3 ab bc ca Giải b 2 2ab 4a 2 4c 2 6bc 9b 2 9a 2 3ac c 2 Ta có VT a 2b 2 b 2c 2 c2a2 1 2 4 4 6 9 9 3 1 2 2 2 2 2 2 a ab b b bc c c ac a 1 2 3 Đặt x y z x y z 0. Ta có VT x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 a b c Theo bài 1 ta có x 2 xy y 2 y 2 yz z 2 z 2 xz x 2 3 x y z 1 2 3 Mặt khác 3 x y z 3 3. Do đó VT 3 VP đpcm . a b c 1 2 3 a 3 x y z a b c 1 2 3 1 Dấu xảy ra 1 2 3 b 6. a b c 1 1 2 3 1 a b c 3 c 9 a b c Giáo viên Phạm Văn Quý Tell Chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức
Thiện Luân
24
18
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Bấm vào đây để xem trước nội dung
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng chuyên đề Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ để chứng minh bất đẳng thức - ThS. Phạm Văn Qúy
18
2
1
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si
26
123
2
Ebook Khám phá tư duy kỹ thuật giải bất đẳng thức - Bài toán Min-Max
734
99
4
Ebook Sử dụng AM - GM để chứng minh bất đẳng thức: Phần 1
93
150
2
Tài liệu môn Toán lớp 10: Chủ đề 6 - Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki
84
5
1
Quy trình xây dựng một số bất đẳng thức từ các hàm lồi
8
2
1
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cosi - Thầy Đặng Việt Hùng
15
99
0
Bài giảng: Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si
26
82
2
Vận dụng phương pháp học tập qua trải nghiệm trong sử dụng kỹ thuật chọn điểm rơi của bất đẳng thức Cauchy để bồi dưỡng năng lực vận dụng kiến thức cho học sinh
9
106
0
Sáng kiến kinh nghiệm THCS: Một số kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức Cô si
23
28
2
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461869
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22655
59
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10068
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9524
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8241
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6689
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5774
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Toán học
Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức phụ
Chứng minh bất đẳng thức
Bất đẳng thức phụ
Bài toán bất đẳng thức
Bài tâp bất đẳng thức
Sử dụng AM GM
Bất đẳng thức AM GM
Bất đẳng thức AM GM suy rộng
Kỹ thuật ghép đối xứng
Kỹ thuật đặt ẩn phụ
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
CẤU TẠO HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ-ĐỘ HỤT KHỐI-NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT-LK RIÊNG
12
268
0
27-04-2024
beginning Ubuntu Linux phần 1
34
212
1
27-04-2024
Posted prices versus bargaining in markets_7
23
157
0
27-04-2024
BÀI GIẢNG VỀ - MẠCH ĐIỆN II - Chương I: Phân tích mạch trong miền thời gian
38
140
0
27-04-2024
Giáo trình CẤU TRÚC DỮ LIỆU VÀ GIẢI THUẬT - Chương 1
5
126
0
27-04-2024
Diseases of the Liver and Biliary System - part 1
33
125
0
27-04-2024
Lãi suất cơ bản, công cụ quan trọng của chính sách tiền tệ
5
114
0
27-04-2024
báo cáo hóa học:" Increased androgen receptor expression in serous carcinoma of the ovary is associated with an improved survival"
6
100
0
27-04-2024
Tự học thổi sáo và ngâm thơ part 4
11
150
1
27-04-2024
Bảng màu theo chữ cái – V
11
101
0
27-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7865
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5744
1368
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3768
1231
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5323
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8287
1125
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3501
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10896
529
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3687
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4054
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4130
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.