tailieunhanh - Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề Toán học - tập hợp

Mời các các em cùng tham khảo "Bài giảng Toán 10 - Chương 1: Mệnh đề Toán học - tập hợp" để củng cố kiến thức môn Toán. Bài giảng có chứa những câu hỏi bài tập giúp các em luyện tập giải bài. Hi vọng đây sẽ là một tài liệu hữu ích dành cho quý thầy cô và các bạn học sinh trong việc dạy và học. | Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du Thanh Oai Hà Nội CHƯƠ CH NG I ƯƠNG I MỆỆNH Đ M NH ĐỀỀ TOÁN H TOÁN HỌ C TẬ ỌC T P HỢ ẬP H ỢPP I. MỆỆNH Đ I. M NH ĐỀỀ TOÁN H TOÁN HỌ ỌCC 1. Mệnh đề toán học Mệnh đề toán học là một câu khẳng định về một sự kiện trong toán học. Một mệnh đề không thể vừa đúng vừa sai. 2. Mệnh đề phủ định Cho mệnh đề P. Mệnh đề quot Không phải P quot đgl mệnh đề phủ định của P và kí hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai nếu P sai thì P đúng. 3. Mệnh đề kéo theo Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề quot Nếu P thì Q quot đgl mệnh đề kéo theo và kí hiệu là P Q. Mệnh đề P Q chỉ sai khi P đúng và Q sai. Chú ý Các định lí toán học thường có dạng P Q. Khi đó P là giả thiết Q là kết luận P là điều kiện đủ để có Q Q là điều kiện cần để có P. 4. Mệnh đề đảo Cho mệnh đề kéo theo P Q. Mệnh đề Q P đgl mệnh đề đảo của mệnh đề P Q. 5. Mệnh đề tương đương Cho hai mệnh đề P và Q. Mệnh đề quot P nếu và chỉ nếu Q quot đgl mệnh đề tương đương và kí hiệu là P Q. Mệnh đề P Q đúng khi và chỉ khi cả hai mệnh để P Q và Q P đều đúng. Chú ý Nếu mệnh đề P Q là một định lí thì ta nói P là điều kiện cần và đủ để có Q. 6. Mệnh đề chứa biến Mệnh đề chứa biến là một câu khẳng định chứa biến nhận giá trị trong một tập X nào đó mà với mỗi giá trị của biến thuộc X ta được một mệnh đề. 7. Kí hiệu và quot x X P x quot quot x X P x quot Mệnh đề phủ định của mệnh đề quot x X P x quot là quot x X P x quot . Mệnh đề phủ định của mệnh đề quot x X P x quot là quot x X P x quot . 8. Phép chứng minh phản chứng Giả sử ta cần chứng minh định lí A B. Cách 1 Ta giả thiết A đúng. Dùng suy luận và các kiến thức toán học đã biết chứng minh B đúng. Cách 2 Chứng minh phản chứng Ta giả thiết B sai từ đó chứng minh A sai. Do A không thể vừa đúng vừa sai nên kết quả là B phải đúng. https letrungkienmath https site letrungkienmath Lê Trung Kiên THPT Nguyễn Du Thanh Oai Hà Nội Baøi 1. Trong các câu dưới đây câu nào là mệnh đề câu nào là mệnh đề chứa biến a Số 11 là số chẵn. b Bạn có chăm học