tailieunhanh - Nghiệm tiệm cận hầu tuần hoàn của một lớp phương trình truyền nhiệt trên không gian hyperbolic thực

Bài viết Nghiệm tiệm cận hầu tuần hoàn của một lớp phương trình truyền nhiệt trên không gian hyperbolic thực trình bày việc thiết lập tính đặt chỉnh của nghiệm tiệm cận hầu tuần hoàn cho phương trình truyền nhiệt với vế phải thỏa mãn điều kiện tiệm cận hầu tuần hoàn. | Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN 978-604-82-5957-0 NGHIỆM TIỆM CẬN HẦU TUẦN HOÀN CỦA MỘT LỚP PHƯƠNG TRÌNH TRUYỀN NHIỆT TRÊN KHÔNG GIAN HYPERBOLIC THỰC Nguyễn Thị Vân Trường Đại học Thuỷ lợi email van@ 1. GIỚI THIỆU CHUNG Định nghĩa . Hàm số f Î C X Trong bài báo này chúng tôi mở rộng kết được gọi là hầu tuần hoàn tiệm cận nếu tồn quả trước đó 3 để nghiên cứu sự tồn tại và tại hàm h Î AP X và j ÎC0 X sao duy nhất nghiệm tiệm cận hầu tuần hoàn của cho f h j . một lớp phương trình truyền nhiệt trên không Ký hiệu AAP X f X f gian hyperbolic thực 3 . hầu tuần hoàn tiệm cận với chuẩn là 2. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU f AAP h AP X j C0 . X X Trước hết chúng tôi tính toán cụ thể nhân b Công thức của nhân nhiệt trên 3 nhiệt nghiệm của phương trình truyền nhiệt Chúng tôi chọn lọc một số kiến thức trong trên 3 và chứng minh nửa nhóm liên bài báo 1 kết với phương trình nhiệt bị chặn cấp mũ. Xét không gian hyperbolic thực Sau đó chứng minh nguyên lí dạng Massera 3 x1 x2 x3 x4 Î 4 x12 x22 x32 - x42 -1 cho phương trình tuyến tính. Cuối cùng sử Sử dụng phép đổi biến dụng nguyên lí ánh xạ co chứng minh được sự tồn tại và duy nhất của nghiệm đủ nhỏ ì x1 sin sin q cosj cho phương trình phi tuyến. x2 sin sin q sinj í 3. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU x3 sin cosq x cos . Kiến thức chuẩn bị 4 Khi đó khoảng cách giữa các điểm trong a Chúng tôi nhắc lại khái niệm hàm cho bởi g d 2 sinh 2 dw 2 với 3 hầu tuần hoàn tiệm cận đã được trình bày trong 3 dw là khoảng cách trên S 2 mặt cầu đơn vị trong 4 . AP X h X h hầu tuần hoàn Do đó toán tử Laplace- Beltrami có dạng C0 X j X j liên tục và g 2 2coth sinh -2 S 2 t lim j t 0 . trong đó coth e2 1 S là toán tử2 Lp X j X j khả tích bậc p e2 - 1 Laplace trên S 2 . trên X . 98 Tuyển tập Hội nghị Khoa học thường niên năm 2021. ISBN 978-604-82-5957-0 Định nghĩa . Nghiệm nguyên thủy của Thay công thức phương trình truyền nhiệt ut g u được gọi - 2 -3 2 - t - 4 t - là nhân nhiệt có công thức K 3 t - 4 t - e e sinh 2 -3 2 - t - vào