tailieunhanh - Một vài mở rộng của định lý Liouville

Định lý Liouville được phát biểu rằng mỗi hàm nguyên bị chặn là một hàm hằng, đây là một trong những định lý cơ bản của ngành Giải tích phức, ứng dụng nó người ta chứng minh được định lý cơ bản của Đại số. Bài viết này cũng mở rộng tương tự như định lý Picard Nhỏ, nhưng thay vì xét ảnh của hàm nguyên ta xét ảnh của hàm nguyên này trên một lân cận của vô cùng. | ISSN 1859-1531 - TẠP CHÍ KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VOL. 19 NO. 11 2021 57 MỘT VÀI MỞ RỘNG CỦA ĐỊNH LÝ LIOUVILLE SEVERAL EXTENSIONS OF LIOUVILLE S THEOREM Lê Hoàng Trí1 Dương Quang Việt Hà2 1 Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng 2 Lớp 18 ST Khoa Toán Trường Đại học Sư phạm - Đại học Đà Nẵng Tác giả liên hệ duongvietha5@ Nhận bài 09 8 2021 Chấp nhận đăng 21 10 2021 Tóm tắt - Định lý Liouville được phát biểu rằng mỗi hàm nguyên Abstract - Liouville s theorem states that every bounded entire bị chặn là một hàm hằng đây là một trong những định lý cơ bản function is a constant function. This is among the most fundamental của ngành Giải tích phức ứng dụng nó người ta chứng minh được theorems in Complex Analysis it is applied to prove the fundamental định lý cơ bản của Đại số. Có nhiều mở rộng cho định lý Liouville theorem of Algebra. There have been multiple directions of extension này. Trong bài báo này nhóm tác giả sẽ mở rộng định lý Liouville for Liouville s theorem. In this paper the authors take the direction theo hướng xét ảnh của hàm nguyên này trên một lân cận của vô of observing this entire function s image restricted on a neighborhood cùng. Mỗi hàm bị chặn có ảnh nằm trong một hình tròn do đó of infinity. Since every bounded function s image lies inside a circle phần bù của nó có vô số phần tử. Trong 1 đã chứng minh rằng the image s complement is infinite. In 1 it is showed that if we nếu thay giả thiết bị chặn của hàm nguyên bằng giả thiết phần bù replace the bounded assumption by assuming the entire function ảnh của hàm nguyên có chứa hai điểm phân biệt thì kết luận của image s complement contains at least 2 distinct elements Liouville s định lý Liouville vẫn đúng định lý Picard Nhỏ . Do đó định lý theorem still holds Little Picard s theorem . Therefore Little Picard Nhỏ là một mở rộng của định lý Liouville. Bài báo này Picard s theorem is an extension of Liouville s theorem. This paper s cũng mở rộng tương tự như định lý Picard Nhỏ

• Toán học
• Hàm Giải tích
• Định lý Liouville
• Lân cận của vô cùng
• Định lý Picard Nhỏ
• Lý thuyết hàm biến phức
• Giải bài tập Giải tích 12
• Giải bài tập SGK Giải tích 12
• Hàm số lũy thừa
• Hàm số mũ
• Hàm số Lôgarit
• Đạo hàm của hàm số lũy thừa
• Số mũ tổng quát
• Giải tích 12
• Phân dạng toán Giải tích 12
• Phương pháp giải toán Giải tích 12
• Hàm số logarit
• Phương pháp giải toán Giải tích
• Giải tích hàm nhiều biến
• Bài giảng Giải tích hàm nhiều biến
• Giải tích 2
• Đạo hàm riêng
• Vi phân hàm hợp
• Vi phân hàm ẩn
• Bài giảng Giải tích 11 chương 5 bài 3
• Bài giảng điện tử Toán 11
• Bài giảng điện tử lớp 11
• Bài giảng lớp 11 môn Giải tích
• Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Đạo hàm hàm số y = sinx
• Đạo hàm hàm số y = cosx
• Ứng dụng đạo hàm
• Sự đồng biến hàm số
• Sự nghịch biến hàm số
• Hàm số đơn điệu
• Nghịch biến của hàm số
• Hướng dẫn giải bài tập Giải tích 12
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Giải tích 12
• Chương 2 Hàm số lũy thừa
• Chương 2 Hàm số mũ
• Chương 2 Hàm số Lôgarit
• Giải bài tập trang 60 SGK Giải tích 12
• Giải bài tập hàm số lũy thừa
• giải tích hàm
• lý thuyết giải tích hàm
• bài giảng giải tích hàm
• tài liệu giải tích hàm
• không gian vecto
• Giải tích hàm nâng cao
• Đề thi Giải tích hàm nâng cao
• Câu hỏi Giải tích hàm nâng cao
• Ôn tập Giải tích hàm nâng cao
• Không gian Banach
• Không gian định chuẩn
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 3
• Bài 3 Đạo hàm của hàm số lượng giác
• Bài giảng Giải tích 12
• Giải tích 12 Tiết 33
• Tiết 33 Hàm số mũ
• Khảo sát hàm số Logarit
• Giải bài tập trang 61 SGK Giải tích 12
• Bài tập hàm số lũy thừa
• giải tích số
• toán cao cấp
• tích phân hàm hữa tỉ
• hàm lượng giác
• tổng quan hàm lượng giác
• tổng quan tích phân hàm hữa tỉ
• phương pháp phân tích tích phân hàm hữa tỉ
• Giải toán nguyên hàm
• Giải toán tích phân
• Phương pháp giải toán nguyên hàm tích phân
• Định lý của nguyên hàm
• Tính chất cơ bản của tích phân
• Bài tập tích phân nguyên hàm
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân bội
• Tích phân kép
• Tích phân bội ba
• Đạo hàm riêng và vi phân
• Vi phân của hàm hợp
• Đạo hàm theo hướng
• Công thức Taylor
• Hàm nhiều biến
• Cực trị hàm số
• Đạo hàm trên K
• Điểm cực tiểu của hàm số
• Quy tắc tìm cực trị
• Giải toán giải tích 12
• Phân dạng toán giải tích
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài giảng Giải tích hàm nâng cao
• Giải tích hàm nâng cao Phần 1
• Họ khả tổng
• Dạng ánh xạ
• Toán giải tích
• Giải tích hàm nâng cao Phần 2
• Không gia lồi địa phương hạch
• Không gian hạch
• Bài tập tự luận giải tích 12
• Bài tập trắc nghiệm giải tích 12
• Bài tập giải tích
• Đồ thị của hàm số