tailieunhanh - Ước nguyên tố của một lớp các dãy số nguyên

Rất nhiều vấn đề trong Số Học liên quan đến sự tồn tại vô hạn các số nguyên tố trong một dãy nguyên. Ví dụ như định lý Dirichlet, các số nguyên tố Fermat hay các số nguyên tố Mersene. Một vấn đề đơn giản hơn, đó là nói đến các ước nguyên tố của phần tử trong dãy. Bài viết này bàn về khái niệm ước nguyên tố của một dãy số nguyên, và tập các ước nguyên tố đó. Phạm vi bài viết là ở mức độ sơ cấp, mặc dù vấn đề nói đến trong bài vẫn được nghiên cứu ở lý thuyết Số cao cấp. Mời các bạn cùng tham khảo! | Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 ƯỚC NGUYÊN TỐ CỦA MỘT LỚP CÁC DÃY SỐ NGUYÊN Nguyễn Song Minh Hội toán học Hà Nội Tóm tắt nội dung Rất nhiều vấn đề trong Số Học liên quan đến sự tồn tại vô hạn các số nguyên tố trong một dãy nguyên. Ví dụ như định lý Dirichlet các số nguyên tố Fermat hay các số nguyên tố Mersene. Một vấn đề đơn giản hơn đó là nói đến các ước nguyên tố của phần tử trong dãy. Bài viết này bàn về khái niệm ước nguyên tố của một dãy số nguyên và tập các ước nguyên tố đó. Phạm vi bài viết là ở mức độ sơ cấp mặc dù vấn đề nói đến trong bài vẫn được nghiên cứu ở lý thuyết Số cao cấp. 1 Các quy ước và ký hiệu Suốt bài viết này tôi sử dụng các ký hiệu với ý nghĩa được quy ước thống nhất như sau gcd a b Ước số chung lớn nhất của a b Z. m - a Số nguyên a không chia hết cho số nguyên m với m 6 0 . b x c Số nguyên lớn nhất không vượt quá số thực x phần nguyên của x . ϕ m Phi hàm Euler. v p m Hàm định giá p-adic. P Tập hợp chứa tất cả các số nguyên tố. 2 Các kiến thức cơ sở Dãy số nguyên về bản chất là hàm số với tập nguồn là Z và tập đích là Z. Do giá trị của các phần tử trong dãy là các số nguyên vì thế chúng ta có được các tính chất 235 Hội thảo khoa học Ninh Bình 15-16 09 2018 Số Học của chúng. Một vấn đề rất tự nhiên được đặt ra đó là tìm hiểu các số nguyên tố là ước của ít nhất một trong những phần tử trong dãy. Bởi vậy chúng ta quan tâm đến khái niệm sau. Định nghĩa 1. Cho dãy số nguyên an n Z số nguyên tố p được gọi là ước nguyên tố của dãy khi và chỉ khi tồn tại chỉ số m sao cho p am . Trong suốt bài viết này với an n Z là một dãy số nguyên thì tập hợp các ước nguyên tố của dãy an n Z được ký hiệu là P an . Còn với một tập con S của Z thì P S được hiểu là tập các số nguyên tố là ước của một phần tử nào đó trong S. Để minh họa cho định nghĩa nêu trên ta xét một số ví dụ sau. Ví dụ 1. Với dãy các luỹ thừa của 2 là an 2n 1 khi đó chỉ có 2 là ước nguyên tố của dãy. Nói khác đi P 2n 1 2 . Ví dụ 2. Với dãy các luỹ thừa của 2 là an 2n 1. Khi đó mọi .

• Toán học
• Ước nguyên tố
• Định lý Dirichlet
• Số nguyên tố Fermat
• Số nguyên tố Mersene
• Hàm định giá p adic
• Định lý Euler
• Số tự nhiên
• Ôn tập số tự nhiên
• Rèn luyện giải toán về ước
• Giải toán về bội
• Số nguyên tố
• Giải toán về số nguyên tố
• Giáo án Toán lớp 6
• Giáo án điện tử lớp 6
• Ước chung lớn nhất
• Kí hiệu của ước chung lớn nhất
• Phân tích các số ra thừa số nguyên tố
• Số nguyên tố và hợp số
• Đề tài Toán học
• Tập hợp số nguyên tố
• Định lý của số học
• Tổng các ước số của 1 số
• Hai số nguyên tố cùng nhau
• Giải bài tập Đại số 6
• Giải bài tập SGK Đại số 6
• Ôn tập và bổ túc về số tự nhiên
• Tập hợp các ước
• Tích thừa số
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Các ước số của số Mersenne
• Số nguyên tố lớn
• Ước lượng cận dưới
• Bài giảng Đại số
• Bài giảng Đại số lớp 6
• Bài giảng điện tử lớp 6
• Phân tích số ra thừa số nguyên tố
• Cách tìm ước chung thông qua ƯCLN
• Tư pháp hình sự
• Giải quyết vụ án hình sự
• Tố tụng hình sự
• Đảm bảo sự vô tư của người tiến hành tố tụng
• Công ước châu Âu về quyền con người
• Ôn tập Toán lớp 6
• Bài tập Toán lớp 6
• Đề cương ôn tập môn Toán lớp 6
• Thừa số nguyên tố
• Cách phân tích một số tự nhiên
• Đề thi Violympic môn Toán
• Đề thi Toán Violympic
• Ước nguyên dương
• Nguyên tố nhỏ nhất
• Gía trị số nguyên
• Toán lớp 6
• Đề ôn luyện cuối tuần Toán lớp 6
• Lũy thừa với số mũ tự nhiên
• Tập hợp các số nguyên
• Phép trừ hai số nguyên
• Bài giảng Toán rời rạc
• Toán rời rạc
• Số nguyên
• Bội chung nhỏ nhất
• Nguyên tố cùng nhau
• Tọa độ giao điểm của Parabol
• Chữ số thập phân
• Đề thi Toán trên casio
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi
• Tài liệu toán học
• cách giải bài tập toán
• phương pháp học toán
• bài tập toán học
• cách giải nhanh toán
• phương pháp lãnh đạo
• kinh nghiệm lãnh đạo
• bản chất của lãnh đạo
• tố chất lãnh đạo
• nguyên tắc lãnh đạo
• lãnh đạo nhóm
• Ước số nguyên tố
• Đọc tệp văn bản
• Xâu kí tự
• Đề thi học sinh giỏi Tin
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi Toán trên máy tính cầm tay
• Đề thi học sinh giỏi Toán 6
• Đề thi học sinh giỏi lớp 6
• Đề kiểm tra 1 tiết Toán 6
• Đề kiểm tra Toán 6
• Đề kiểm tra lớp 6
• Đề kiểm tra
• Đề thi học kì 1 Toán 6
• Đề thi học kì Toán 6
• Đề thi học kì lớp 6
• Đề thi học kì
• Đề thi ViOlympic Toán 2013
• Đề thi ViOlympic Toán
• Đề thi ViOlympic 2013
• Đề thi ViOlympic
• Đề thi Violympic năm 2015 2016
• Đề thi Violympic Toán 6 vòng 9
• Đề thi môn Toán lớp 6
• Thuốc bảo vệ thực vật
• Mô hình logit
• Nông hộ trồng rau
• Hoạt động sản xuất rau
• Phương pháp ước lượng cực đại
• Đề thi HSG môn Toán lớp 12
• Ôn thi HSG môn Toán lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi Toán 12
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ước nguyên tố lẻ
• Đề kiểm tra giữa học kì 1
• Đề kiểm tra giữa học kì 1 năm 2021
• Kiểm tra giữa học kì 1 lớp 6 môn Toán
• Đề kiểm tra giữa HK1 môn Toán 6
• Tập hợp các ước chung