tailieunhanh - Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số

Với tài liệu Chuyên đề Nhắc lại và bổ sung các khái niệm về hàm số dưới đây sẽ giúp các bạn học sinh ôn tập củng cố lại kiến thức và kỹ năng giải bài tập để chuẩn bị cho kỳ kiểm tra sắp tới đạt được kết quả mong muốn. Mời các bạn tham khảo. | CHUYÊN ĐỀ NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ A. KIẾN THỨC CẦN NHỚ 1. Khái niệm hàm số Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x x gọi là biến số . Ta viết y f x y g x . Ví dụ Ta có y 2x 3 là một hàm số của y theo biến x. Lưu ý Khi x thay đổi mà y luôn nhận giá trị không đổi thì hàm số y f x gọi là hàm hằng. trị của hàm số điều kiện xác định của hàm số -Giá trị của hàm số f x tại điểm x0 kí hiệu là y0 f x0 . -Điều kiện xác định của hàm số y f x là tất cả các giá trị của x sao cho biểu thức f x có nghĩa. 3. Đồ thị của hàm số - Đồ thị của hàm số y f x là tập hợp tất cả các điểm M x y trong mặt phẳng tọa độ Oxy sao cho x y thỏa mãn hệ thức y f x . - Điểm M x0 y0 thuộc đồ thị hàm số y f x y0 f x0 4. Hàm số đồng biến và hàm số nghịch biến Cho hàm số y f x xác định với mọi giá trị x thuộc R. -Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị y f x tương ứng cũng tăng lên thì hàm số y f x được gọi là đồng biến trên R -Nếu giá trị của biến x tăng lên mà giá trị y f x tương ứng lại giảm đi thì hàm số y f x được gọi là nghịch biến trên R. Nói cách khác với x1 x2 bất kì thuộc R Nếu x1 lt x2 mà f x1 lt f x2 thì hàm số y f x đồng biến Nếu x1 lt x2 mà f x1 gt f x2 thì hàm số y f x nghịch biến. Trong quá trình giải toán ta có thể sử dụng kiến thức sau đây để xét tính đồng biến hoặc nghịch biến của hàm số trên R f x 2 f x1 Cho x1 x2 bất kì thuộc R và x1 x 2 . Đặt T khi đó x 2 x1 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ Nếu T gt 0 thì hàm số đã cho đồng biến trên R Nếu T lt 0 thì hàm số đã cho nghịch biến trên R. 2. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ B. CÁC DẠNG BÀI CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng 1. Tính giá trị của hàm số tại một điểm Phương pháp giải Để tính giá trị của hàm số y f x tại x0 ta thay x x0 vào y f x được y0 f x0 Bài 1. 1 Cho hàm số y f x 4 x 1 .Tính f 0 f f 2 2 f a Dạng diễn tọa độ của một điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy Phương pháp giải Để biểu