tailieunhanh - Chuyên đề Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Cùng ôn tập với Chuyên đề Đường trung bình của tam giác, của hình thang, các câu hỏi được biên soạn theo trọng tâm kiến thức từng chương, bài giúp bạn dễ dàng ôn tập và củng cố kiến thức môn học. Chúc các bạn ôn tập tốt để làm bài kiểm tra đạt điểm cao. | ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I. TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Đường trung bình của tam giác Định nghĩa Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác. Định lí 1 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. Định lí 2 Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy. 2. Đường trung bình của hình thang Định nghĩa Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Định lí 3 Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song vói hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai. Định lí 4 Đường trung bình của hình thang song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy. II. BÀI TẬP VÀ CÁC DẠNG TOÁN DẠNG BÀI MINH HỌA CƠ BẢN VÀ NÂNG CAO Dạng 1. Sử dụng định nghĩa và định lí về đường trung bìn của tam giác để chứng minh Phương pháp giải Sử dụng Định nghĩa đường trung bình của tam giác Định lí 1 Định lí 2 để suy ra điều cân chứng minh. Bài 1. Cho tam giác ABC cân tại A có M là trung điểm của BC. Kẻ tií Mx song song với AC cắt AB tại E và tia My song song với AB cắt AC tại F. Chứng minh a EF là đường trung bình của tam giác ABC b AM là đường trung trực của EF. Bài 2. Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến ứng với BC. Trên cạnh AB lấy điểm D và E sao cho AD DE EB. Đoạn CD cắt AM tại I. Chứng minh a EM song song vói DC b I là trung điểm của AM 1. TOÁN HỌC SƠ ĐỒ - c DC 4DI. Dạng 2. Sử dụng định nghĩa và định lí về đường trung bình của hình thang để chứng minh Phương pháp giải Sử dụng Định nghĩa đường trung bình của hình thang Định lí 3 Định lí 4 để suy ra điều cần chứng minh. Bài 3. Cho hình thang vuông ABCD tại A và D. Gọi E F lần lượt là trung điểm của AD BC. Chứng minh a AFD cân tại F CDF b BAF . Bài 4. Cho hình thang ABCD AB CD . Các đường phân giác ngoài của cắt nhau tại E các A và D và C đường phân giác ngoài của B cắt nhau tại F. Chứng minh a EF song .