tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Cực đại hàm tuyến tính trên tập hữu hiệu của bài toán tối ưu tuyến tính đa mục tiêu

Luận văn tìm hiểu và giới thiệu một thuật toán mới, dựa trên quy hoạch song tuyến tính, nêu ở tài liệu tham khảo để giải bài toán tối ưu tuyến tính trên tập điểm hữu hiệu. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ NHƯ QUỲNH CỰC ĐẠI HÀM TUYẾN TÍNH TRÊN TẬP HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU TUYẾN TÍNH ĐA MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o LÊ NHƯ QUỲNH CỰC ĐẠI HÀM TUYẾN TÍNH TRÊN TẬP HỮU HIỆU CỦA BÀI TOÁN TỐI ƯU TUYẾN TÍNH ĐA MỤC TIÊU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . TRẦN VŨ THIỆU Thái Nguyên - 2017 i Mục lục Danh mục các ký hiệu i Danh mục các hình vẽ iii Mở đầu 1 Chương 1. Kiến thức chuẩn bị 4 Tập lồi đa diện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Bài toán quy hoạch song tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Bài toán tối ưu tuyến tính đa mục tiêu . . . . . . . . . . . . . . . 15 Bài toán tối ưu tuyến tính hai cấp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Chương 2. Thuật toán giải bài toán cực đại hàm tuyến tính trên tập điểm hữu hiệu 25 Nội dung bài toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Cơ sở lý thuyết của thuật toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 Thuật toán và sự hội tụ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Ví dụ minh họa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 40 Tài liệu tham khảo 42 Một số thuật ngữ thường sử dụng 44 i Danh mục các ký hiệu Rn Không gian Euclide n-chiều Rn Góc không âm trong Rn Rn Góc dương trong Rn e Véc tơ với mọi thành phần bằng 1 e 1 . . . 1 R p x y Véctơ x nhỏ hơn hay bằng véctơ y xi yi i 1 . . . n x y Véctơ x lớn hơn hay bằng véctơ y xi yi i 1 . . . n x X là một phần tử của tập X x X x không là phần tử của tập X Tập hợp rỗng tập không có phần tử nào D Ký hiệu tập lồi đa diện F Ký hiệu diện của tập lồi đa diện A B Hợp của hai tập A và B A B Giao của hai tập A và B A B A là tập hợp con của B A B A là tập hợp con có thể bằng của B conv S Bao lồi của tập S Rn dim S Thứ nguyên hay số chiều của tập S Rn x Tồn tại x x Với mọi x P Ký hiệu bài toán tối ưu .