tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về kiểu đa thức dãy của mô đun hữu hạn sinh trên vành noether địa phương

Luận văn gồm 2 chương: Chương 1 là trình bày kiểu đa thức của mô đun và chương 2 trình bày nội dung chính của luận văn, trình bày kiểu đa thức dãy của mô đun. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ HUYỀN THƢƠNG VỀ KIỂU ĐA THỨC DÃY CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH NOETHER ĐỊA PHƢƠNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2020 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM NGUYỄN THỊ HUYỀN THƢƠNG VỀ KIỂU ĐA THỨC DÃY CỦA MÔĐUN HỮU HẠN SINH TRÊN VÀNH NOETHER ĐỊA PHƢƠNG Ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 8 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Cán bộ h khoa học . Lê Thị Thanh Nhàn THÁI NGUYÊN - 2020 Lời cam đoan Tôi xin cam đoan rằng các kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và không trùng lặp với các đề tài khác. Tôi xin cam đoan mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc. Thái Nguyên tháng 09 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Huyền Thƣơng i Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tụy của Cô giáo GS. TS. Lê Thị Thanh Nhàn. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới cô. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành tới toàn thể các thầy cô giáo trong khoa Toán Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên đã dạy bảo tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt quá trình học tập tại khoa. Nhân dịp này tôi cũng xin gửi lời cảm ơn tới gia đình bạn bè đã luôn động viên giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận văn tốt nghiệp. Thái Nguyên tháng 09 năm 2020 Tác giả Nguyễn Thị Huyền Thƣơng ii Mục lục Lời cam đoan. i Lời cảm ơn. ii Mục lục . iii Mở đầu . 1 Chƣơng 1 Kiểu đa thức của môđun . 3 Chiều và độ sâu của môđun . 3 Môđun đối đồng điều địa phương . 8 Vành và môđun Cohen Macaulay . 11 Kiểu đa thức của môđun . 20 Chƣơng 2 Kiểu đa thức dãy của môđun . 29 Lọc chiều của môđun . 29 Vành và môđun Cohen Macaulay dãy . 34 Kiểu đa thức dãy của môđun . 38 Kiểu đa thức dãy qua đầy đủ và địa phương hóa . 44 Kết luận. 49 Tài liệu tham khảo. 50 iii Mở đầu Cho R m là vành Noether địa phương M là R-môđun hữu hạn sinh với dim M d. Ta luôn có dimR M depthR M . Nếu dimR M depthR M thì ta nói M .