tailieunhanh - Giải phương trình đạo hàm riêng sử dụng mạng neural nhân tạo

Bài viết này trình bày một phương pháp giải phương trình đạo hàm riêng (partial differential equation - PDE) thoả điều kiện biên Dirichlete sử dụng mạng neural truyền thẳng một lớp ẩn (single-hidden layer feedfordward neural networks - SLFN) gọi là phương pháp mạng neural (neural network method – NNM). Các tham số của mạng neural được xác định dựa trên thuật toán huấn luyện mạng lan truyền ngược (backpropagation - BP). Kết quả nghiệm PDE thu được bằng phương pháp NNM chính xác hơn so với nghiệm PDE giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Mời các bạn cùng tham khảo! | Tạp chí Khoa học và Công nghệ Số 45A 2020 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG SỬ DỤNG MẠNG NEURAL NHÂN TẠO HO DAC QUAN HUYNH TRUNG HIEU Industrial University Of Ho Chi Minh City hodacquan@ Tóm tắt. Phương trình đạo hàm riêng đã được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác nhau của đời sống như vật lý hóa học kinh tế xử lý ảnh vv. Trong bài báo này chúng tôi trình bày một phương pháp giải phương trình đạo hàm riêng partial differential equation - PDE thoả điều kiện biên Dirichlete sử dụng mạng neural truyền thẳng một lớp ẩn single-hidden layer feedfordward neural networks - SLFN gọi là phương pháp mạng neural neural network method NNM . Các tham số của mạng neural được xác định dựa trên thuật toán huấn luyện mạng lan truyền ngược backpropagation - BP . Kết quả nghiệm PDE thu được bằng phương pháp NNM chính xác hơn so với nghiệm PDE giải bằng phương pháp sai phân hữu hạn. Từ khoá. Phương trình đạo hàm riêng Mạng neural truyền thẳng 1 lớp ẩn Thuật toán lan truyền ngược. SOLVING PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING ARTICIFICAL NEURAL NETWORKS Abstract. Partial differential equations have been widely applied in various fields of human knowledge such as physics chemistry economics image processing etc. In this paper we presented a method for solving the problem of partial differential equations PDEs with Dirichlet boundary conditions This method using single-hidden layer feedforward neural network SLFN called neural network method NNM . The parameters of SLFNs are determined by training the neural network with backpropagation. The results show that NNM can obtain accuracy higher finite difference method. Keywords. Partial differential equations Single hidden layer feedforward neural network - SLFN Backpropagation 1 GIỚI THIỆU Trong thực tế các hiện tượng khoa học và kỹ thuật dẫn đến các bài toán giải phương trình đạo hàm riêng partial differential equation-PDE . PDE thường xuất hiện trong các bài toán ứng dụng trong thực tế như vật lý kỹ thuật sinh học kinh tế .