tailieunhanh - Để thi tự luận môn toán thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng: Phần 2

Phần 2 của cuốn sách "Các đề thi theo hình thức tự luận môn toán thi tuyển sinh vào các trường đại học và cao đẳng từ năm học 2002 - 2003 đến năm học 2008 - 2009" là phần đáp án và thang điểm của các đề thi ở phần 1. Hi vọng cuốn sách sẽ là tài liệu tốt, giúp các bạn ôn luyện chuẩn bị cho kì thi Đại học và Cao đẳng năm học 2009 - 2010. | PHẢN II ĐÁP ÁN - THANG ĐIẺM ĐÈ s ố l ĐÈ TH I TUYỂN SINH ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NÃM 2008 M ôn thi TOÁN khối A Thời gian làm bài 180 phút Câu I. 2 00 điểm 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số -f- x 2 4 Khi m 1 hàm sô trở thành y - X - 2 x 3 x 3 TXĐ D R -3 . x -l Sự biến thiên y 1 - - x -3 2 x -3 X -5 ycĐ y -5 -9 y CT y - i -1 . 0 25 điểm TCĐ X 3 TCX y X - 2. 0 25 điểm Bảng biến thiên 0 25 điểm X oo 5 3 1 2. Tim các giá trị của tham số m . 1 00 điểm m x 2 3 r r r - 2 x - 2 6 m -2 y X 3m m x -2 x 3m Khi m đồ thị hàm số không tồn tại hai tiệm cận. 0 25 điếm Khi m đồ thị hàm số có 2 tiệm cận 0 25 điểm 3 d i X -3 m o X 3m 0 d 2 y m x - 2 mx - y - 2 0. V ectơ pháp tuyến của lần lượt là n 1 0 n 2 m - l . Góc giữa di và ẩ 2 bàng 45 khi và chì khi Ị n .n 21 m m C OS45 n I- n2 Ị slnr 1 Vm 1 0 50 điếm C â u II. 2 đ iểm 1. Giải phương trình lượng giác 1 00 điểm 371. Đ iều kiện sinx i- 0 và sin X 0. 2 Phương trình đã cho tương đương với I í - 2 Ỉ 2 s inx cos x . sin x c o sx sinx cos x 2sỈ2 0. 0 50 điểm sin x c o s X I sinx cosx 0 X - kn. 4 1 Í2 - 2 I 2 0 sin 2 x - s in x c o s x 2 571 X - k7T h o ặ c X k7i 8 8 Đối chiếu với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x - kn x - k7c x kiĩ k e Z . 0 50 điểm 4 8 8 152 ĩ. Giải hệ phương trình 1 00 điểm X2 y x 3y x y 2 x y - X2 y xy t x 2 y x 2 y 2 x y - u X2 y Đặt Hệ phương trình trở thành V xy u v uv - V - u u 0 V 4 4 0 50 điểm u V u 3 u 2 0 u v - 4 2 2 Với u 0 V - ta có hệ phương trình 4 X y 0 I- 25 5 X 3 - và y - ị . xy D U V 16 1 3 Với u - V - ta có hệ phương trình 2 2 x gt -A i o 2x2 x - 3 0 2x 2 y 2x y - - 3P . _ 3 25 Hệ phương trình có 2 nghiệm j và 1 - . f0 5ỡ điểm vV 4 Ì l 6 y C âu III. 2 điểm 1. Tim tọa độ hình chiếu vuông góc của A trên d 1 00 điểm Đường thẳng d có vectơ chi phương u 2 1 2 . Gọi H là hình chiếu vuông góc cùa A trên d suy ra H 1 2t t 2 2t và AH 2 t - l t - 5 2 t - l . 0 50 điếm Vì AH -L d nên 0 2 2t 1 1 5 2 2t 1 0 t 1. Suy ra H 3 1 4 . 0 50 điểm 153 2. Viết phương trình mặt phẳng a chứa d sao