tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Khoa học: Về phân tích phổ của hệ động lực Tôpô

Nội dung luận văn được chia làm 2 chương trình bày các kiến thức chuẩn bị. Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các kiến thức đồng phôi giãn của một không gian mêtric tôpô và các tính chất liên quan, tính bóng của đồng phôi và đồng phôi Anosov tôpô; phân tích phổ của hệ động lực tôpô. Các nội dung quan trọng và chứng minh chi tiết về phân tích phổ theo Smale và Bowen sẽ được trình bày. | ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN - CƠ - TIN HỌC o0o NGUYỄN HOÀNG VIỆT VỀ PHÂN TÍCH PHỔ CỦA HỆ ĐỘNG LỰC TÔ-PÔ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Hà Nội - 2019 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN KHOA TOÁN - CƠ - TIN HỌC o0o NGUYỄN HOÀNG VIỆT VỀ PHÂN TÍCH PHỔ CỦA HỆ ĐỘNG LỰC TÔ-PÔ LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán giải tích Mã số 8460102 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS LÊ HUY TIỄN Hà Nội - 2019 Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 1 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Tính giãn đồng phôi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 Tính bóng của đồng phôi . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Đồng phôi Anosov tôpô . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Phân tích phổ của hệ động lực tôpô 23 Tập quay lui xích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Tập ổn định và không ổn định . . . . . . . . . . . . . . . 29 Phân tích phổ của hệ động lực tô-pô . . . . . . . . . . . 35 Kết luận 44 Tài liệu tham khảo 45 i LỜI CẢM ƠN Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học khoa học tự nhiên - Đại học Quốc gia Hà nội và hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Lê Huy Tiễn. Em xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc chân thành và tới thầy giáo hướng dẫn khoa học của mình người đã đặt vấn đề nghiên cứu dành nhiều tâm huyết thời gian hướng dẫn và tận tình giải đáp những thắc mắc của em trong suốt quá trình làm luận văn. Em cũng xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học khoa học tự nhiên Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Cơ-Tin học Bộ môn Toán giải tích cùng các giảng viên đã tham gia giảng dạy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để em học tập và nghiên cứu. Đồng thời em cũng xin gửi lời cảm ơn tới tập thể lớp cao học Toán học khóa 2016-2018 cảm ơn gia đình bạn bè đã động viên và giúp đỡ em rất nhiều trong quá trình học tập. Hà Nội ngày 15 tháng 11 năm 2019. Học viên Nguyễn Hoàng Việt 1 Mở đầu Lịch sử lý thuyết hệ động lực bắt đầu được biết đến bởi Issac-Newton người mà đã mô tả các quy luật chuyển động và phát hiện ra lực hấp dẫn. .