tailieunhanh - Tuyển tập 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp án

Luyện tập với 60 đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 6 có đáp án nhằm đánh giá sự hiểu biết và năng lực tiếp thu kiến thức của học sinh thông qua các câu hỏi đề thi. Để củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng giải đề thi chính xác, mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo đề thi. | TUYỂN TẬP CÁC ĐỀ THI HS GIỎI MÔN TOÁN LỚP 6 CÓ ĐÁP ÁN ĐẦY ĐỦ ĐỀ SỐ 1 Thời gian làm bài 120 phút a 3 2a 2 1 Câu 1 2 điểm Cho biểu thức A a 3 2a 2 2a 1 a Rút gọn biểu thức b Chứng minh rằng nếu a là số nguyên thì giá trị của biểu thức tìm được của câu a là một phân số tối giản. Câu 2 1 điểm Tìm tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho abc n2 1 và cba n 2 2 Câu 3 2 điểm a. Tìm n để n2 2006 là một số chính phương b. Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi n2 2006 là số nguyên tố hay là hợp số. Câu 4 2 điểm a n a a. Cho a b n N Hãy so sánh và b n b 1011 1 1010 1 b. Cho A B . So sánh A và B. 1012 1 1011 1 Câu 5 2 điểm Cho 10 số tự nhiên bất kỳ a1 a2 . a10. Chứng minh rằng thế nào cũng có một số hoặc tổng một số các số liên tiếp nhau trong dãy trên chia hết cho 10. Câu 6 1 điểm Cho 2006 đường thẳng trong đó bất kì 2 đườngthẳng nào cũng cắt nhau. Không có 3 đường thẳng nào đồng qui. Tính số giao điểm của chúng. ĐÁP ÁN a 3 2a 2 1 a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 Câu 1 Ta có A 3 a 2a 2 2a 1 a 1 a 2 a 1 a 2 a 1 Điều kiện đúng a -1 0 25 điểm . Rút gọn đúng cho 0 75 điểm. d là ước chung lớn nhất của a2 a 1 và a2 a 1 0 25 điểm . Vì a2 a 1 a a 1 1 là số lẻ nên d là số lẻ Mặt khác 2 a2 a 1 a2 a 1 d Nên d 1 tức là a2 a 1 và a2 a 1 nguyên tố cùng nhau. 0 5 điểm Vậy biểu thức A là phân số tối giản. 0 25 điểm Câu 2 abc 100a 10 b c n2-1 1 cba 100c 10 b c n2 4n 4 2 0 25 điểm Từ 1 và 2 99 a-c 4 n 5 4n 5 99 3 0 25 điểm Mặt khác 100 n2-1 999 101 n2 1000 11 n 31 39 4n 5 119 4 0 25 điẻm Từ 3 và 4 4n 5 99 n 26 Vậy abc 675 0 25 điểm Câu 3 2 điểm a Giả sử n2 2006 là số chính phương khi đó ta đặt n2 2006 a2 a Z a2 n2 2006 a-n a n 2006 0 25 điểm . Thấy Nếu a n khác tính chất chẵn lẻ thì vế trái của là số lẻ nên không thỏa mãn 0 25 điểm . Nếu a n cùng tính chẵn hoặc lẻ thì a-n 2 và a n 2 nên vế trái chia hết cho 4 và vế phải không chia hết cho 4 nên không thỏa mãn 0 25 điểm . Vậy không tồn tại n để n2 2006 là số chính phương. 0 25 điểm . b n là số nguyên tố gt 3 nên không chia hết cho 3. Vậy n2 chia

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi học sinh giỏi lớp 6
• Đề thi HSG Toán lớp 6
• Đề thi học sinh giỏi năm 2021
• Đề thi HSG môn Toán lớp 6
• Luyện thi học sinh giỏi lớp 6 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12
• Đề thi HSG lớp 12
• Đề thi học sinh giỏi năm 2020
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Sinh học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Nam
• Đề thi học sinh giỏi Đồng Nai
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 9
• Đề thi HSG môn Sinh lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học THCS
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh
• Ôn thi Sinh học 9
• Bài tập Sinh học 9
• Luyện thi HSG Sinh học 9
• Đề thi HSG Sở GD&ĐT tỉnh Đồng Tháp
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học 8
• Đề thi HSG môn Sinh học lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh
• Đề thi học sinh giỏi Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học
• Ôn thi Sinh học
• Bài tập Sinh học
• Luyện thi HSG Sinh học 8
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học cấp quốc gia
• Đề thi HSG lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi môn Hóa học 12 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Hóa học 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Hóa học
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Trị
• Đề thi học sinh giỏi Bắc Ninh
• Đề thi học sinh giỏi Quảng Ninh
• Đề thi HSG lớp 9
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 9 cấp tỉnh
• Luyện thi HSG Toán 9
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 9 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi 9 Thị xã Xoài Nhơn
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 12
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Đồng Đậu
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Yên Lạc
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Nguyễn Trãi
• Đề thi học sinh giỏi trường THPT Quế Võ 1
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10
• Đề thi HSG lớp 10
• Đề thi học sinh giỏi môn Sinh học 10 cấp trường
• Luyện thi HSG Sinh học 10
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 10 môn Sinh học
• Đề thi học sinh giỏi lớp 10 cấp trường
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp thành phố
• Luyện thi HSG Toán 12
• Ôn thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp thành phố
• Đề thi học sinh giỏi Cần Thơ
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp quốc gia
• Đề thi học sinh giỏi Tiền Giang
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp tỉnh
• Đề thi học sinh giỏi Hà Tĩnh
• Đề thi học sinh giỏi môn Toán 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi lớp 12 cấp huyện
• Đề thi học sinh giỏi Cao Bằng
• Đề thi học sinh giỏi Bến Tre