tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Đông Hưng

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 7 cấp huyện năm 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Đông Hưng sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GD amp ĐT ĐÔNG HƯNG ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CHỌN NGUỒN CẤP HUYỆN TRƯỜNG THCS AN CHÂU Năm học 2020 2021 - Môn Toán 7 Thời gian làm bài 90 phút - Bài 1. 4 0 điểm 12 3 4 99 100 Cho biểu thức C 2 3 4 . 99 100 33 3 3 3 3 3 Chứng minh rằng C lt 16 x 16 y 25 z 9 9 x 11 x Bài 2 3 điểm Cho và 2 .Tìm x y z 9 16 25 7 9 Bài 3 2 điểm Tìm x y Z biết 2xy 3x 4 Bài 4 2 điểm Cho đa thức P 3x3 4x2 - 8x 1 a Chứng minh rằng x 1 là nghiệm của đa thức. b Tính giá trị của P biết x2 x-3 0 Bài 5 2 điểm Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5m s trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m s trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. Bài 6. 5 0 điểm . Cho Δ ABC nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuông góc với AC và AE AC. 1 Chứng minh rằng BE CD . 2 Gọi M là trung điểm của DE tia MA cắt BC tại minh MA BC 3 Nếu AB c AC b BC a. Hãy tính độ dài đoạn thẳng HC theo a b c Bài 7. 2 điểm Cho biết xyz 1 x y z Tính giá trị A xy x 1 yz y 1 xz z 1 - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN - LỚP 7 NĂM HỌC 2020-2021 1 2 3 4 99 100 Bài 1. 4 0 điểm Cho biểu thức C 2 3 4 . 99 100 3 3 3 3 3 3 3 Chứng minh rằng C lt 16 Đáp án Điểm 1 2 3 4 99 100 2 3 4 99 100 Biến đổi 3C 3. 2 3 4 . 99 100 1 2 3 . 98 99 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 25 Ta có 2 3 4 99 100 1 2 3 4 99 100 3C C 1 2 3 . 98 99 2 3 4 . 99 100 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 2 3 4 99 100 1 2 3 4 99 100 4C 1 2 3 . 98 99 2 3 4 . 99 100 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 0 25 2 1 3 2 4 3 100 99 100 0 25 4C 1 2 2 3 3 . 99 99 100 3 3 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 100 0 25 4C 1 2 3 . 99 100 3 3 3 3 3 1 1 1 1 Đặt D 1 2 3 . 99 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 0 25 Ta có 3D 3. 1 2 3 . 99 3 1 2 . 98 3 3 3 3 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 Khi đó 3D D 3 1 . 98 1 2 3 . 99 3 3 3 3 3 2 3 3 1 1 1 1 1 1 1 4 D 3 1 2 . 98 1 2 3 . 99 3 3 3 3 3 3 3 0 25