tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Phú Hải

Việc ôn thi sẽ trở nên dễ dàng hơn khi các em có trong tay Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp trường năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Phú Hải được chia sẻ trên đây. Tham gia giải đề thi để rút ra kinh nghiệm học tập tốt nhất cho bản thân cũng như củng cố thêm kiến thức để tự tin bước vào kì thi chính thức các em nhé! Chúc các em ôn tập đạt kết quả cao! | PHÒNG GD amp ĐT PHÚ VANG TRƯỜNG THCS PHÚ HẢI ĐỀ THI HSG TOÁN 8 CẤP TRƯỜNG Năm học 2019 - 2020 Thời gian 120 phút không kể thời gian giao đề ----------------------------------------------- Bài 1 3 điểm . Cho a b 5 và 2. Tính a A a3 b3 b B 3 a4 b4 2 a5 b5 Bài 2 4 điểm . a Tìm GTLN của các biểu thức A x 2 4 3 x 1 2 x x 22 5. b Phân tích đa thức sau thành nhân tử A x2 3x 1 x2 2x 1 6x2 Bài 3 4 điểm . 4 6 11 7 a Giải phương trình 2 x 1 2 x 3 2 x 3 2 x 9 2 x 9 2 x 20 24 b Tính tổng S 31 21 32 22 33 23 32019 22019. Bài 4 5 điểm . Cho tam giác ABC nhọn. Trên các đường cao BE CF lần lượt lấy các điểm I K sao cho AIC 900 và AKB 900. a Chứng minh AF. AB AE. AC b Chứng minh AI AK c Cho A 600 SABC 120cm2. Tính diện tích tam giác AEF. Bài 5 2 điểm . Tìm x để biểu thức A x 3 2 x 1 1 có giá trị không âm. Bài 6 2 điểm . Cho tam giác đều ABC. M N là các điểm lần lượt chuyển động trên hai cạnh BC và AC sao cho BM CN. Xác định vị trí của M N để độ dài đoạn thẳng MN nhỏ nhất . -------------------------------------Hết----------------------------------- 1 ĐÁP ÁN Bài Nội dung Điểm 1 a A a b a ab b 5 a b 2 3ab 5 25 155 2 2 1đ 3đ b a4 b4 a2 b2 2 2a2b2 a b 2 2ab 2 2a2b2 0 5đ 25 2 833 a b a b a b a2b3 a3b2 5 5 2 2 3 3 a b 2 2ab . a b a2 ab b2 a2b2 b a a b 2 2ab . a b a b 2 3ab a2b2 b a 25 4 . 5. 25 6 4475 1đ Vậy B 3. 833 2 . 4475 11449 0 5đ 2 a B x 2 4 4x2 16x 2 4đ x 2 4 4 x 2 2 18 14 x 2 2 2 2 14 1đ x 2 2 Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x 2 2 2 0 0 5đ x 2 2 Vậy GTLN của B bằng 14 khi x 2 2 hoặc x 2 2 0 5đ b A x2 3x 1 x2 2x 1 6x2 2 x 3x 1 x 2 x 1 2 2 x . 6 x x 1 1 x 2 x 3 x 2 6 x x 0 5đ 1 Đặt t x khi đó x 1 1 x 3 x 2 6 t 3 t 2 6 t t 12 2 x x t 3 t 4 x 3 x 4 1 1 1đ x x Vậy A x2 x 3 x 4 1 1 x x x x 3 x x 4 1 1 x x x2 3x 1 x2 4x 1 0 5đ 2 3 4đ 4 6 11 7 a 1 2 x 1 2 x 3 2 x 3 2 x 9 2 x 9 2 x 20 24 1 3 9 ĐK x x x x 10 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 7 0 5đ 2 x 1 2 x 3 2 x 3 2 x 9 2 x 9 2 x 20 24 1 1 7 2 x 1 2 x 20 24 24 2 x 20 24 2 x 1 7 2 x 1 2 x 20 2 x 2 19 x 46 0 x 2 2 x 23 0 1đ x 2 thoa