tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Sở GD&ĐT An Giang

Đây là tài liệu thực sự hữu ích cho các em học sinh nằm trong đội tuyển học sinh giỏi môn Toán cấp tỉnh. Đề thi có hướng dẫn giải chi tiết, hi vọng giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức, đạt điểm cao trong kì thi quan trọng này. Mời các em tham khảo. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI THPT CẤP TỈNH AN GIANG MÔN TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Khóa ngày 06 06 2020 Đề thi gồm có 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề ----------------------------------- Câu 1. 4 0 điểm Bốn số lập thành một cấp số cộng lần lượt trừ mỗi số ấy cho 2 6 7 2 ta nhận được một cấp số nhân. Tìm bốn số đó. Câu 2. 4 0 điểm Giải phương trình sin x 4 sin x 1 sin 2 x 4sin x 4. Câu 3. 4 0 điểm Một đa giác đều H có 20 cạnh. Xét các tam giác có ba đỉnh lấy từ các đỉnh của H . a. Có bao nhiêu tam giác có đúng một cạnh là cạnh của H . b. Có bao nhiêu tam giác không có cạnh nào là cạnh của H . Câu 4. 4 0 điểm Cho hình lập phương ABCD. A B C D có các cạnh bằng 2a. Một mặt phẳng P đi qua trung điểm I đoạn AC và vuông góc với AC . a. Xác định thiết diện của mặt phẳng P và hình lập phương. b. Tính diện tích của thiết diện theo a. Câu 5. 4 0 điểm Cho hàm số y f x x 2 bx 1 với b là tham số. Xét bất phương trình f f x x 0. a. Giải bất phương trình khi b 2 và b 3. b. Tìm b để bất phương trình có đúng một nghiệm nguyên. --------------- HẾT --------------- https