tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về bài toán cực trị trong hình học tổng hợp

Mục đích nghiên cứu của đề tài luận văn là: Sưu tầm, nghiên cứu và trình bày một cách có chọn lọc về bài toán cực trị trong hình học tổng hợp để hình thành một tài liệu giảng dạy chuyên đề mồi dưỡng học sinh khá, giỏi. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỖ PHƯƠNG THẢO VỀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC TỔ HỢP LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN-2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC ĐỖ PHƯƠNG THẢO VỀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC TỔ HỢP CHUYÊN NGÀNH PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP MÃ SỐ 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRỊNH THANH HẢI THÁI NGUYÊN-2019 Mục lục Trang Mở đầu 1 Chương 1 Kiến thức chuẩn bị 3 Tổng quan về bài toán hình học tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . 3 Một số nguyên lý phương pháp giải toán thường gặp trong lời giải các bài toán hình học tổ hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Một số nguyên lý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Phương pháp đếm hai lần Double Counting . . . . . . . 6 Một số ví dụ về bài toán hình học tổ hợp . . . . . . . . . . . . . 8 Các bài toán đếm trong hình học tổ hợp . . . . . . . . . 8 Các bài toán chứng minh trong hình học tổ hợp . . . . . 8 Chương 2 Một số bài toán về cực trị trong hình học tổ hợp 22 Bài toán về tìm giá trị lớn nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Bài toán về tìm giá trị nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 Bài toán liên quan đến cực trị hình học tổ hợp . . . . . . . . . . 43 Kết luận 46 ii Mở đầu Từ thời xa xưa vấn đề toán học được ra đời từ rất sớm từ các hoạt động thực tiễn của con người trong đó có tư duy về hình học tổ hợp ví dụ Ở những nước châu Á trong số đó có Ấn Độ các nhà toán học Jaina đã nghiên cứu ra dãy số các dãy cấp số hoán vị và tổ hợp Thời Trung Quốc cổ đại người ta đã biết đến biểu đồ tổ hợp phức còn gọi là hình vuông thần kì Thời kì cổ đại ở Hy Lạp đã có những nhà triết học thông thái đặc biệt là nhà triết học Kxenorat đã biết từ những chữ cái cho trước lập thành bảng chữ số. . . Nhưng phải đến khoảng thế kỉ XVII XVIII với những công trình nghiên của như Pascal Fermat Euler. . . thì toán học tổ hợp mới thực sự hình thành như một nhánh của toán học. Toán tổ hợp .