tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn

Việc phân tích trên cho phép học sinh chuyển việc giải một phương trình đại số về các phương trình có bậc thấp hơn. Trong chương trình toán học cao cấp, khái niệm đa thức bất khả quy được đưa vào giảng dạy trong các năm đầu tiên của chương trình đào tạo Đại học. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ VĂN HẢO VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2019 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC -------------- ------------- VŨ VĂN HẢO VỀ ĐA THỨC BẤT KHẢ QUY TRÊN TRƯỜNG HỮU HẠN Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8 46 01 13 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS. Ngô Thị Ngoan THÁI NGUYÊN - 2019 i Mục lục Lời cảm ơn 1 Mở đầu 2 1 Trường hữu hạn 4 Một số khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Đa thức tương hỗ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Công thức nghịch đảo M obius . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2 Đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn 18 Đa thức xp x a . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Dãy các đa thức bất khả quy . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Q phép biến đổi và vết . . . . . . . . . . . . . . . . 22 Dãy đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn có đặc số 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 Dãy đa thức bất khả quy trên trường hữu hạn có đặc số lẻ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Kết luận 36 Tài liệu tham khảo 37 1 Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên và hoàn thành dưới sự hướng dẫn của TS. Ngô Thị Ngoan. Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình người đã đặt vấn đề nghiên cứu dành nhiều thời gian hướng dẫn và tận tình giải đáp những thắc mắc của tác giả trong suốt quá trình làm luận văn. Tác giả cũng đã học tập được rất nhiều kiến thức chuyên ngành bổ ích cho công tác và nghiên cứu của bản thân. Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn sâu sắc tới các thầy giáo cô giáo đã tham gia giảng dạy lớp Cao học Toán K11D khóa 2017 2019 Nhà trường và các phòng chức năng của Trường Khoa Toán Tin trường Đại học Khoa học Đại học Thái Nguyên đã quan tâm và giúp đỡ tác giả trong suốt thời