tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Số Catalan Larcombe French và số Catalan suy rộng

Trong Tổ hợp, số Catalan là dãy các số tự nhiên xuất hiện nhiều trong các bài toán đếm, thường bao gồm những đối tượng đệ quy. Số Catalan được đặt tên theo nhà toán học Eugène C. Catalan (1814-1894). Luận văn này đặt nhiệm vụ nghiên cứu sơ bộ về các số Catalan-LarcombeFrench và các số Catalan suy rộng. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY SỐ CATALAN-LARCOMBE-FRENCH VÀ SỐ CATALAN SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Thái Nguyên - 2018 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ PHƯƠNG THÚY SỐ CATALAN-LARCOMBE-FRENCH VÀ SỐ CATALAN SUY RỘNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 8460113 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . HÀ HUY KHOÁI Thái Nguyên - 2018 3 Mục lục Danh sách kí hiệu 5 Mở đầu 6 1 Số Catalan-Larcombe-French 7 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Các bổ đề cơ sở . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 Các đồng dư đối với S p2 1 và f p2 1 mod p2 . . . . . . . . . . 13 2 2 Một bất đẳng thức chứa Sm . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2 Hàm nhân tính và số Catalan suy rộng 20 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Công thức của n m n f khi f là nhân tính . . . . . . . . . . . . 23 Một số điều kiện nguyên của n m n f khi f là nhân tính . . . . 26 Số Catalan suy rộng và số Fuss-Catalan khi f là nhân tính . . 32 Hàm ước Ward . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Phụ lục Các dãy với các hệ số nhị thức suy rộng nguyên . . . 41 Kết luận 46 1 Những kết quả đã đạt được . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46 2 Đề xuất một số hướng nghiên cứu tiếp theo . . . . . . . . . . . 46 Tài liệu tham khảo 47 4 Lời cảm ơn Trước hết tác giả muốn tỏ lòng biết ơn đến người hướng dẫn khoa học của mình . Hà Huy Khoái Trường Đại học Thăng Long người đã đặt bài toán của đề tài tận tình hướng dẫn để luận văn này được hoàn thành tốt đẹp. Nhân dịp này tác giả xin được cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Ban Chủ nhiệm Khoa Toán Tin cùng các giảng viên đã tham gia giảng dạy lớp Cao học Toán khóa 10 2016-2018 . Xin trân trọng cảm ơn Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng Ban Giám hiệu và các đồng nghiệp ở Trường THPT Phạm Ngũ Lão Thủy Nguyên Hải .