tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số thuật toán phân tích số nguyên hiện đại và ứng dụng

Luận văn "Một số thuật toán phân tích số nguyên hiện đại và ứng dụng" có mục đích tìm hiểu sơ lược về cơ sở toán học của Lý thuyết mật mã, đồng thời phân tích sâu hơn các thuật toán phân tích số tự nhiên để làm cơ sở toán học cho ứng dụng. Mời các bạn cùng tham khảo. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ BÌNH MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH SỐ NGUYÊN HIỆN ĐẠI VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2017 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN THỊ BÌNH MỘT SỐ THUẬT TOÁN PHÂN TÍCH SỐ NGUYÊN HIỆN ĐẠI VÀ ỨNG DỤNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC . HÀ HUY KHOÁI THÁI NGUYÊN - 2017 3 Mục lục Danh sách kí hiệu 5 MỞ ĐẦU 6 Chương 1. Thám mã và một số thuật toán phân tích số nguyên cổ điển 8 Thám mã và phân tích số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Phân tích Fermat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Phân tích Pollard p 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Chương 2. Một số thuật toán hiện đại phân tích số nguyên 20 Sự kiểm tra ước . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 Thuật toán phân tích ρ của Pollard . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Phương pháp phân tích Brent . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Phương pháp phân tích dùng đường cong elliptic . . . . . . . . . . 26 Phương pháp phân tích bằng sàng trường số . . . . . . . . . . . . 28 Khả năng phân tích số bằng các chip chuyên dụng . . . . . . . . 30 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 32 TÀI LIỆU THAM KHẢO 33 4 Lời cảm ơn Luận văn này được thực hiện tại Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên và hoàn thành với sự hướng dẫn của . Hà Huy Khoái Trường Đại học Thăng Long Hà Nội . Tác giả xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành và sâu sắc tới người hướng dẫn khoa học của mình đã dành nhiều công sức hướng dẫn để tác giả hoàn thành luận văn. Tác giả xin trân trọng cảm ơn Ban Giám hiệu Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên Ban Chủ nhiệm Khoa Toán-Tin cùng các giảng viên đã tham gia giảng dạy đã tạo mọi điều kiện tốt nhất để tác giả học tập và nghiên cứu. Tác giả muốn gửi những lời cảm ơn tốt đẹp nhất tới tập thể Lớp B cao học Toán khóa 9 2015-2017 đã động viên và .