tailieunhanh - DTZ-2016-130192

Chuyên đề đa thức là một chuyên đề rất quan trọng ở bậc trung học phổ thông. Đa thức không chỉ là đối tượng nghiên cứu trọng tâm của Đại số mà còn là công cụ đắc lực trong nhiều lĩnh vực khác của toán học. Trong các kì thi học sinh giỏi toán các cấp, Olympic Toán sinh viên, các bài toán liên quan tới đa thức nói chung và đặc biệt là các bài toán về bất đẳng thức, cực trị của đa thức, phân thức có hệ số nguyên thường xuyên được đề cập. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC HÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG LỚP CÁC ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỆ SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - NĂM 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC NGUYỄN NGỌC HÀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG LỚP CÁC ĐA THỨC VÀ PHÂN THỨC HỆ SỐ NGUYÊN LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC Chuyên ngành PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số 60 46 01 13 Người hướng dẫn khoa học GS. TSKH. NGUYỄN VĂN MẬU THÁI NGUYÊN - NĂM 2016 i Mục lục Mở đầu 1 1 Một số kiến thức chuẩn bị 3 Một số tính chất cơ bản của đa thức với hệ số nguyên . . . . 3 Một số tính chất của phân thức hữu tỉ với hệ số nguyên . . . 8 Định lý Viète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Một số bất đẳng thức cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2 Các dạng toán về đa thức và phân thức với hệ số nguyên 19 Các dạng toán về đa thức một biến với hệ số nguyên và hệ thức Viète . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 Đa thức với các hệ số nguyên và đồng dư thức . . . . . . . . 30 Bất đẳng thức phân thức sinh bởi tam thức bậc hai trên một khoảng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 Bất đẳng thức sinh bởi hàm phân tuyến tính trên một khoảng 40 Phân thức chính quy và một số tính chất . . . . . . . . . . . 45 3 Một số bài toán liên quan đến bất đẳng thức và cực trị trên tập số nguyên 49 Bất đẳng thức trên tập số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . 49 Cực trị trên tập số nguyên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58 Kết luận 69 Tài liệu tham khảo 70 1 Mở đầu Chuyên đề đa thức là một chuyên đề rất quan trọng ở bậc trung học phổ thông. Đa thức không chỉ là đối tượng nghiên cứu trọng tâm của Đại số mà còn là công cụ đắc lực trong nhiều lĩnh vực khác của toán học. Trong các kì thi học sinh giỏi toán các cấp Olympic Toán sinh viên các bài toán liên quan tới đa thức nói chung và đặc biệt là các bài toán về bất đẳng thức cực trị của đa thức phân thức có

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phân thức hệ số nguyên
• Bài toán cực trị
• Bất đẳng thức
• Phương pháp toán sơ cấp
• Phân thức hệ số nguyên
• Luận văn thạc sĩ kinh tế
• Luận văn thạc sĩ kế toán
• Mô hình tổ chức kế toán
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ quản trị kinh doanh
• Luận văn thạc sĩ tài chính ngân hàng
• Kiểm soát nội bộ tín dụng
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng
• Quản lý thu bảo hiểm xã hội
• Quản lý thu bảo hiểm
• Kiểm soát nội bộ chi phí
• Kiểm soát nội bộ
• Báo cáo bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Giải trình sau bảo vệ luận văn thạc sĩ
• Hội đồng chấm luận văn thạc sĩ
• Đánh giá luận văn thạc sĩ
• Cách viết luận văn thạc sĩ
• Luận văn thạc sĩ lí luận
• Phương pháp dạy học văn
• Cách trình bày luận văn
• Kỹ năng trình bày luận văn thạc sĩ
• Luận văn kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ nông nghiệp
• Luận văn phát triển kinh tế hộ
• Luận văn thạc sĩ kinh tế nông nghiệp
• Luận văn thạc sĩ thạc sĩ Lịch sử
• Luận văn thạc sĩ lý luận chính trị
• Luận văn lịch sử ĐCS Việt Nam
• Đề tài ĐCS Việt Nam
• Luận văn chính trị
• Luận văn sư phạm lịch sử
• Đề tài chiến tranh du kích ở Đăk Lăk
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Tóm tắt luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học nhân văn
• Luận văn thạc sĩ khoa học xã hội
• Thơ Tản Đà
• Thơ Trần Tuấn Khải
• Luận văn Thạc sĩ Ngữ văn
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học nước ngoài
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Trung Quốc
• Nghệ thuật trong Tây Du Ký
• Tây Du Ký
• Tóm tắt Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ ngành Văn học Việt Nam
• Đặc điểm ký Nguyễn Ái Quốc
• Thể loại ký
• Thơ văn Nguyễn Ái Quốc
• Luận văn Thạc sĩ Khoa học Ngữ văn
• Nhà nho ẩn sĩ
• Tố chức ẩn sĩ của Đào Uyên Minh
• Tố chức ẩn sĩ của Nguyễn Bỉnh Khiêm
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Ngữ văn
• Sư phạm Ngữ văn
• Phương pháp dạy học môn Ngữ văn
• Văn tế nghĩa sĩ Cần Giuộc
• Biện pháp tạo hứng thú trong dạy học
• Luận văn kinh tế quốc tế
• Đề tài hội nhập kinh tế Việt Nam
• Luận văn thạc sĩ kinh tế tài chính
• Đề tài dịch vụ tín dụng ngân hàng
• Luận văn ngân hàng thương mại
• Đề tài tài trợ tín dụng cho doanh nghiệp
• Đề tài tín dụng ngân hàng
• Luận văn cao học
• Đề tài quản trị kinh doanh
• Kiểm soát tín dụng tại ngân hàng
• Luận văn quản trị kinh doanh