tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Về các định lý Montel, Kobe, ánh xạ Riemann trong giải tích phức một biến

Các định lí Montel, Kobe về tính chuẩn tắc, Định lí ánh xạ Riemann là những kết quả đẹp đẽ và quan trọng trong Giải tích phức một biến và liên tục thu hút được sự quan tâm của các nhà toán học. Đề tài sẽ nghiên cứu sâu hơn về vấn đề này. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN LƯU THỊ SONG VỀ CÁC ĐỊNH LÝ MONTEL KOBE ÁNH XẠ RIEMANN TRONG GIẢI TÍCH PHỨC MỘT BIẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH TOÁN GIẢI TÍCH Thái Nguyên năm 2019 TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KHOA TOÁN LƯU THỊ SONG VỀ CÁC ĐỊNH LÝ MONTEL KOBE ÁNH XẠ RIEMANN TRONG GIẢI TÍCH PHỨC MỘT BIẾN LUẬN VĂN THẠC SĨ NGÀNH TOÁN GIẢI TÍCH Người hướng dẫn khoa học PGS. TSKH. TRẦN VĂN TẤN Thái Nguyên năm 2019 Lời cảm ơn Luận văn được hoàn thành dưới sự hướng dẫn tận tình của PGS. TSKH. Trần Văn Tấn tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến thầy Dù bận nhiều công việc nhưng thầy vẫn dành thời gian hướng dẫn và giải đáp mọi vấn đề một cách rõ ràng cho tôi. Xin chân thành cảm ơn thầy vì đã tin tưởng và hết lòng giúp đỡ tôi trong thời gian khó khăn vừa qua. Luận văn được thực hiện và hoàn thành tại khoa Toán thuộc trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thầy cô giáo Khoa Toán - trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên nhất là các thầy cô trong tổ giải tích các thầy cô luôn nhiệt tình giảng dạy và tạo điều kiện cho tôi trong suốt quá trình học tập để tôi hoàn thành luận văn của mình. Do thời gian và khả năng của bản thân còn hạn chế nên luận văn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót. Vì vậy tôi rất mong nhận được ý kiến đóng góp của các thầy cô và bạn đọc để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn i Mục lục Mở đầu 1 Chương 1 Định lí ánh xạ Riemann 2 Định lý Arzela - Ascoli . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Định lý Montel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Miền đơn liên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 Định lý ánh xạ Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 Định lí K obe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 Chương 2 Tiêu chuẩn Montel về họ chuẩn tắc các hàm phân hình 13 Các định lí cơ bản thứ nhất và thứ hai trong Lý thuyết Nevan- linna . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Tiêu chuẩn .