tailieunhanh - Luận văn Thạc sĩ Toán học: Sử dụng phương pháp biến phân trong việc tìm nghiệm của phương trình Elliptic suy biến chứa toán tử ∆

Mục đích của luận văn "Sử dụng phương pháp biến phân trong việc tìm nghiệm của phương trình Elliptic suy biến chứa toán tử ∆γ" là nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình elliptic suy biến chứa toán tử ∆γ. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM PHẠM THỊ NGỌC HƯỜNG SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP BIẾN PHÂN TRONG VIỆC TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC SUY BIẾN CHỨA TOÁN TỬ Ngành Toán Giải Tích Mã số 8 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Người hướng dẫn khoa học TS. Phạm Thị Thủy THÁI NGUYÊN 2019 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các tài liệu trong luận văn là trung thực. Luận văn chưa được công bố trong bất cứ công trình nào. Tác giả Phạm Thị Ngọc Hường i LỜI CẢM ƠN Sau khoảng thời gian học tập tại Trường ĐHSP Thái Nguyên tôi đã hoàn thành luận văn cao học của mình. Tôi xin được bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc nhất đến TS. Phạm Thị Thủy người đã tận tình hướng dẫn giúp đỡ tạo mọi điều kiện để tôi hoàn thành luận văn này. Tôi xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô trong Hội đồng chấm luận văn cao học đã đã dành thời gian đọc và cho tôi những ý kiến quý báu để cuốn luận văn này được hoàn thiện. Tôi cũng xin tri ân các thầy cô trong khoa Toán Trường ĐHSP Thái Nguyên đã truyền thụ kiến thức cho tôi trong suốt thời gian tôi theo học cao học tại trường. Xin cảm ơn Ban Giám Hiệu Trường ĐHSP Thái Nguyên phòng SĐH đã hộ trợ tôi trong suốt khóa học. Do thời gian và khả năng của bản thân còn hạn chế nên luận văn của tôi không tránh khỏi những thiếu sót rất mong nhận được ý kiến đóng góp của quý thầy cô và các bạn để luận văn được hoàn thiện hơn. Tôi xin chân thành cảm ơn Thái Nguyên tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Phạm Thị Ngọc Hường ii MỤC LỤC Trang Lời cam đoan . i Lời cảm ơn . ii Mục lục . iii Một số quy ước và kí hiệu . iv MỞ ĐẦU .1 1. Lý do chọn đề tài .1 2. Mục đích của luận văn .1 3. Phương pháp nghiên cứu .1 4. Bố cục của luận văn .1 Chương 1 MỘT SỐ KIẾN THỨC CHUẨN BỊ .3 . Các khái niệm cơ bản của giải tích . Không gian tuyến tính .3 . Không gian metric .4 . Phương trình đạo hàm riêng .5 . Không gian hàm .8 . Đạo hàm suy rộng .8 . Không gian .9 . Không gian Sobolev .10 . Toán .