tailieunhanh - Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên

"Đề tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2019-2020 – Sở Giáo dục và Đào tạo Điện Biên" là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi tuyển sinh THPT sắp tới. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ĐIỆN BIÊN NĂM HỌC 2019 - 2020 --------------- MÔN THI TOÁN ĐỀ THI CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề ----------------------- ĐỀ BÀI Câu 1. 2 5 ñiểm x 5 x 1 7 x 3 Cho biểu thức A và B x 3 x 3 x 9 1. Tính A khi x 25. 2. Rút gọn biểu thức B. A 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của . B Câu 2. 2 5 ñiểm 1. Giải phương trình a x 2 5 x 4 0 b x 4 x 2 6 0 2 x y 7 2. Giải hệ phương trình x 2 y 1 Câu 3. 1 0 ñiểm Cho phương trình x 2 ax b 1 0 a b là các tham số . Tìm a b ñể phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa x1 x2 3 mãn 3 x1 x2 9 3 Câu 4. 3 0 ñiểm Cho tứ giác ABCD nội tiếp O R và có hai ñường chéo AC BD vuông góc với nhau tại I I khác O . Kẻ ñường kính CE. 1. Chứng minh tứ giác ABDE là hình thang cân. 2. Chứng minh AB 2 CD 2 BC 2 AD 2 2 2 R. 3. Từ A B kẻ các ñường thẳng vuông góc với CD lần lượt cắt BD AC tại F và K. Tứ giác ABKF là hình gì Câu 5. 1 0 ñiểm 1. Tìm nghiệm nguyên của phương trình y 3 x3 x 2 x 1. 2. Cho các số nguyên a b c thỏa mãn ab bc ca 1. Chứng minh rằng A 1 a 2 1 b 2 1 c 2 là một số chính phương. ---------- HẾT ---------- Câu 1. 2 5 ñiểm x 5 x 1 7 x 3 Cho biểu thức A và B x 3 x 3 x 9 1. Tính A khi x 25. 2. Rút gọn biểu thức B. A 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của . B Hướng dẫn ðKXð x 0 x 9 25 5 30 1. Với x 25 TMðK gt A 25 3 5 3 15 x 1 7 x 3 x 1 x 3 7 x 3 B x 3 x 9 x 3 x 3 x 9 2. Có x 4 x 3 7 x 3 x 3 x x x 9 x 9 x 3 A x 5 x x 5 3. Có B x 3 x 3 x ðK x gt 0. A x 5 5 5 x 2. xi 2 5 B x x x gt 5 x x 5 TM Dấu quot quot xảy ra x MinA 2 5 x 5 Vậy Câu 2. 2 5 ñiểm 1. Giải phương trình x2 5x 4 0 b x x 6 0 4 2 a 2 x y 7 2. Giải hệ phương trình x 2 y 1 Hướng dẫn x 1 x 2 2 0 x 2 1. a x 5 x 4 0 x 4 b x x 6 0 x 2 x 3 0 2 2 4 2 2 2 x 3 0 Vo ly 2 x y 7 4 x 2 y 14 3x 15 x 5 2. x 2 y 1 x 2 y 1 x 2 y 1 y 3 Câu 3. 1 0 ñiểm Cho phương trình x 2 ax b 1 0 a b là các tham số . Tìm a b ñể phương trình có 2 nghiệm x1 x2 thỏa x1 x2 3 mãn 3 x1 x2 9 3 Hướng dẫn Ta có a 4 b 1 a 4b 4 2 2 0 a 2 4b 4 0 ðể phương trình có .