tailieunhanh - Tìm nghiệm của phương trình Poisson ba chiều bằng hai phương pháp TFQMR và Gmres(m)

Bài viết Tìm nghiệm của phương trình Poisson ba chiều bằng hai phương pháp TFQMR và Gmres(m) trình bày: Việc xây dựng chương trình giải phương trình Poisson ba chiều dựa trên hai thuật toán TFQMR và GMRES(m) để sử dụng trong chương trình mô phỏng linh kiện na-nô bán dẫn bằng phương pháp Monte – Carlo tập hợp tự hợp,. . | TÌM NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH POISSON BA CHIỀU BẰNG HAI PHƯƠNG PHÁP TFQMR VÀ GMRES(m) ĐÀO HỮU HÀ Trường Phổ thông Dân tộc Nội trú Tỉnh Kon Tum ĐINH NHƯ THẢO Trường Đại học Sư phạm – Đại học Huế Tóm tắt: Bài báo trình bày việc xây dựng chương trình giải phương trình Poisson ba chiều dựa trên hai thuật toán TFQMR và GMRES(m) để sử dụng trong chương trình mô phỏng linh kiện na-nô bán dẫn bằng phương pháp Monte – Carlo tập hợp tự hợp. Để kiểm tra hiệu năng, các chương trình mô phỏng tương ứng được áp dụng để mô phỏng các đi-ốt p-i-n bán dẫn GaAs. Các kết quả chỉ ra rằng chương trình giải phương trình Poisson dựa trên thuật toán TFQMR có tốc độ hội tụ nhanh hơn nhiều so với chương trình sử dụng thuật toán GMRES(m). Cả hai thuật toán chạy chậm hơn so với thuật toán BICGSTAB(3) nhưng bù lại có tính ổn định cao hơn nhiều. 1. GIỚI THIỆU Nghiên cứu và phát triển các linh kiện na-nô bán dẫn đang thu hút sự quan tâm mạnh mẽ của giới khoa học do tính ứng dụng cao của nó [1], [2]. Nghiên cứu thực nghiệm các linh kiện na-nô nói chung là rất tốn kém, đòi hỏi phải sử dụng công nghệ cao và mất nhiều thời gian. Các phương pháp nghiên cứu lý thuyết có thể giúp khắc phục được các hạn chế nêu trên [3], đặc biệt phương pháp mô phỏng Monte – Carlo tập hợp tự hợp với các ưu điểm nổi trội là tính chính xác và tính ổn định. Trong quá trình mô phỏng, phương pháp Monte – Carlo tập hợp tự hợp cần cập nhật phân bố của điện thế trong linh kiện thông qua việc giải phương trình Poisson, thông thường bằng phương pháp sai phân hữu hạn [3]. Khi đó việc giải phương trình Poisson chuyển thành việc giải một hệ phương trình tuyến tính thưa cực lớn với hàng triệu phương trình và hàng triệu ẩn. Thông thường để giải hệ phương trình trên người ta phải sử dụng các phương pháp số chạy trên một siêu máy tính với bộ nhớ cực lớn mà Việt Nam hiện nay chưa có. May mắn là các phương pháp không gian con Krylov có thể hỗ trợ cách tính toán không cần lưu trữ các số liệu tính toán trung gian [4], [5], [6]. Một số tác giả

• Toán học
• Tìm nghiệm của phương trình
• Phương trình Poisson ba chiều
• Poisson ba chiều
• Phương pháp TFQMR
• Chương trình giải phương trình Poisson
• Phương trình nghiệm nguyên
• Bài toán về phương trình nghiệm nguyên
• Bài tập phương trình nghiệm nguyên
• Hướng dẫn giải phương trình nghiệm nguyên
• Nghiệm nguyên của phương trình
• Tìm nghiệm phương trình
• Nghiệm của phương trình
• Phương trình Poisson
• Phương pháp CGS
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Bồi dưỡng năng lực tìm đoán của học sinh
• Năng lực tìm đoán của học sinh
• Năng lực tìm đoán và các loại hình tư duy
• Rèn luyện năng lực tìm đoán
• Giải bài tập phương trình
• Chuyên đề Sử dụng hàm số
• Tìm điều kiện nghiệm phương trình
• Sử dụng hàm số
• Dạng toán tìm điều kiện nghiệm
• Tìm điều kiện nghiệm
• Ôn thi Toán
• Phương pháp giải lặp tìm nghiệm xấp xỉ
• Phương pháp giải lặp tìm nghiệm
• Bài toàn biên đối
• Phương trình song điều hòa
• Boundary Value Problem
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• Bất phương trình
• Hệ phương trình đại số
• Luận văn thạc sĩ
• Luận văn Thạc sĩ Toán học
• Phương pháp biến phân
• Tìm nghiệm của phương trình vi phân
• Phương trình vi phân
• Phương trình lượng giác cơ bản
• Giải phương trình
• Nghiệm lớn nhất của phương trình
• Số nghiệm của phương trình
• giáo trình toán
• phương pháp tìm nghiệm
• phương trình phi tuyến
• nghiệm gần đúng
• phương pháp lặp
• Phương trình Elliptic
• Tìm nghiệm của phương trình Elliptic
• Toán giải tích
• Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm
• Phương trình vô tỉ
• Phương pháp nhân liên hợp
• Tìm giới hạn tổng
• Phương trình sai phân tuyến tính
• Bất phương trình vô tỉ
• Bài toán phương trình
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp dạy học
• Quá trình dạy học
• Chương trình toán 6
• Tìm các chữ số tận cùng
• Chữ số tận cùng của một luỹ thừa
• Tư duy sáng tạo
• Phương pháp dạy
• Phương pháp học
• Chuyên đề Phương trình bậc hai một ẩn
• Phương trình bậc hai một ẩn
• Phương trình bậc hai
• Phương trình nghiệm
• Giải phương trình bậc hai
• Tìm giá trị của tham số
• Phương pháp Newton
• Phân li nghiệm
• Tìm nghiệm gần đúng
• Phần mềm Mathematica
• Bài toán truyền nhiệt
• Phương trình vi tích phân
• Phương trình hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Phương pháp đổi biến số
• Phương pháp tính tích phân
• Bất đẳng thức tích phân
• Đạo hàm của hàm số
• Phương trình tiếp tuyến của đồ thị
• Kỹ năng giải toán tìm đạo hàm
• Chứng minh bất đẳng thức
• Ứng dụng của tam thức bậc hai
• Tam thức bậc hai
• Tam thức bậc hai tìm GTNN
• Tam thức bậc hai tìm nghiệm phương trình
• Tìm miền giá trị
• Phương trình lượng giác có điều kiện
• Phép biến đổi lượng giác
• Đường tròn lượng giác
• Sáng kiến kinh nghiệm cấp THPT
• Bài tập trắc nghiệm môn Toán
• Ôn tập mũ và Lôgarit
• Ôn thi THPT QG môn Toán
• Giáo trình Toán cao cấp A2
• Toán cao cấp A2
• Đại số tuyến tính
• Phương pháp xấp xỉ nghiệm
• Hệ phương trình tuyến tính
• Phương pháp tìm hạng của ma trận
• Tập hợp số thực