tailieunhanh - Tổng hợp 30 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 2014

Nhằm phục vụ quá trình học tập và giảng dạy của giáo viên và học sinh thì 30 đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán 2014 sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích. Mời các bạn tham khảo. | TỔNG HỢP 30 ĐỀ THI TUỴỀN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN MÔN TOÁN Tổng hợp 30 đề thi vào lởp 10 chuyên - Môn Toán ĐÈ THĨ TUYÉN SINH LỚP 10 HỆ THPT CHUYÊN ĐHKHTN ĐHQG HÀ NỘI NĂM HỌC 2007-2008 - Thời gian 150 phút NGÀY THỦ NHÁT Câu 1. 3 điểm Giải hệ phương trình và phương trình sau a ỵj4x2 - 1 ựx 2x2 - X 2x l . ì xy x y 2 b ijx3 x y 4 Câu 2. 3 điểm a Giả sử Xi X2 là 2 nghiệm dương của phương trình X2 - 4x 1 0. Chứng minh rằng X 5 2 là một số nguyên. b Cho a b là các số nguyên dương thỏa mãn a 1 và h 2007 đều chia hết cho 6. Chứng minh rằng 4 a b chia hết cho 6. Câu 3. 3 điểm Cho M là trung điểm của cung nhỏ AB của đường tròn tâm o AB không phải là đường kính c và D là 2 điểm phân biệt thay đổi nằm giữa A và B. Các đường thẳng MC MD cắt O tương ứng tại E F khác M. a Chứng minh các điếm c D E F nằm trên một đường tròn. b Gọi O1 và O2 lần lượt là tâm các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ACE và BDF. Chứng minh rằng khi c và D thay đối trên đoạn AB thì giao điểm của hai đường thẳng AO1 và BO2 là một diem cố định. Câu 4. 1 điểm Cho a b c là các số thực dương thỏa man abc 1. Chứng minh rằng 1 a b c ữH- -hc ab 1 2 bc b 1 2 cư-hc-H 2 ĐẠI HỌC QUỐC GIA CHÍ MINH ĐÈ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂNG KHIÉU NĂM HỌC 2007 - 2008 MỒN TOÁN AB Chung cho các lớp Toán Tin Lý Hoá Sinh Thòi gian làm bài 150 phút. Câu 1. Cho phương trình Ề - 3 X- 1 a Tìm m để X -1 là một nghiệm của phương trình 1 b Tìm m đê phương trình 1 vô nghiệm Câu 2. a Giải bất phương trình v 3 x- 1 - 2 x- 1 x2 - 7 t x4ỹ y -y x 3x y 2x- 1 b Giải hệ phương trình 1 r----- ịyylx 2xjy ĩyylĩỹ ì Câu 3. a Cho a b là hai số thoả mãn điều kiện a2 - 3ab b2 - -CI - b a2 - 2ab b2 - Sa lb 0 Chứng tỏ rằng ab - 12a 15b 0 1_ Ă______ Vx2 4 - 2 x -bựx 1 a v2 -4-4 2 ựx - 2y x 1 b Cno A ----------------- i ----------------- x xy x - 1 Hãy tìm tất cả các giá trị của X để A3 0 Câu 4. Cho tam giác ABC nhọn có H là trực tâm và góc BAC bằng 60 . Gọi M N p lần lượt là chân đường cao kẻ từ A B C của tam giác ABC là I là trung điếm của BC . a Chứng minh .