tailieunhanh - Đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Đại Học Sư Phạm lần 1 năm 2013

Cùng tham khảo đề thi thử ĐH môn Toán - THPT chuyên Đại Học Sư Phạm lần 1 năm 2013 sẽ giúp bạn định hướng kiến thức ôn tập và rèn luyện kỹ năng, tư duy làm bài thi đạt điểm cao. | TRƯỜNG ĐHSP HÀ NỘI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CHUYÊN - ĐHSP Mon thi TOÁN Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Cho hàm số y x3 m 1 x2 - x . 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m 0. 2. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m hàm số có cực đại cực tiểu và yCĐ - ycr 1 xCĐ - xCT 3. Câu 2. 1 0 điểm Giải phương trình 13 - 2cos2x sin2x - 13 cos4x - sin4x . Câu 3. 1 0 điểm Giải phương trình Iog2 J3 Vx2 1 Iog2 I3 x2 1 6. Câu 4. 1 0 điểm 1 Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f x . - X4 4X3 4x2 4 ____ _ Câu 5. 1 0 điểm Tính thể tích hình chóp biết rằng SA SB SC a ASB 1200 BSC 600 và ẤSC 900. Câu 6. 1 0 điểm Các số thực dương a b c d e thay đổi thỏa mãn a b c d e 1 và a là số nhỏ nhất trong các số đó. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P abc bcd cde dea eab. Câu 7. 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A 0 5 và một đường chéo nằm trên đường thẳng có phương trình 2x -y 0. Tìm tọa độ các đỉnh B C và D. Câu 8. 1 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y2 4x. Đường thẳng d đi qua điểm M 5 1 cắt P tại hai điểm E và F sao cho ME MF. Tính độ dài đoạn EF. 1 . 1 x y T Ĩ I------ T Ỉ9x2 3 2 Cảm ơn thầy Tấn Hậu hau79@ đã gửi tới ĐÁP ÁN - THANG ĐIẾM THI THỬ ĐH LẦN I - NÃM 2013 Câu ĐÁP ÁN i ĐIẾM 1 1 2 điểm 1. 1 0 điếm . Học sinh tự giãi. ờớ 2. 1 0 điểm Chứng minh. . Ta có y 3x2 2 m l x - 1 7 y 0 luôn có hai nghiệm trái dấu ac -1 0 do đó hàm số luôn có cực đại. cực tiểu với mọi giá trị cùa m. yce- ycĩ XCĐ - xct xcđ XCĐXCT XCT m l xcfi xct - 1 0 50 _ 2 m l s _ . ACĐ CT . Tacó J ycĐ - Ỵct XCĐ xct 1 XCĐXCT 3 XCD XCDXCT XCT - 2 XCD xcr 2 3xCDXCTj - 1 Xeo - xct -xcđ 2xCĐxCT - Xqt - 1 xCĐ - XCT 3 1 yCĐ - ycr 1 11 XCĐ - XCT 13 đpcm . II 1 0 điềm 1. 1 0 điếm . Giải phương trình . Điều kiện X kn ke Z . 2 f- T . Pt V3-2cos x sin2x- V3cos2x V3cos2x cosx 0 50 _ . r- . rt V5 sin2x V3cos2x V3 sin 2x - 2 Cá hai họ nghiệm trên đều thỏa mãn .