tailieunhanh - 9 Phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit - Trần Tuấn Anh

9 Phương pháp giải phương trình mũ và phương trình logarit giúp các bạn biết được cách thức để giải phương trình mũ và phương trình logarit như giải phương trình cơ bản; đưa về cùng cơ số; biến đổi đưa về phương trình tích; logarit hóa, mũ hóa; dùng ẩn dụ; dùng tính đơn điệu của hàm số; phương pháp đánh giá; phương pháp quan niệm hằng số là ẩn; sử dụng định lý lagrange.  | Trần Tuấn Anh - Mail TranTuanAnh858@ 9 PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT ------O0O----- Phương pháp 1 GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN a x b f x loga b loga f x b f x ab . Ví dụ 1. Giải các phương trình a 2 3x -5x 4 81 3x - 4 3. Giải a 3x2-5x 4 81 x2 - 5x 5 x 5x 4 5x 0 x x - 5 0 81 x2 - 5x 4 log 3 x 0 x 5 4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 0 và x 5. b log2 3x - 4 3. ĐK 3x - 4 0 x . log2 3x-4 3 l3x-4 23 3x-4 8 3x 12 x 4. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 4. Sài Gòn 10 2013 - Page 1 Trần Tuấn Anh - Mail TranTuanAnh858@ Phương pháp 2 ĐƯA VỀ CÙNG CƠ SỐ 1 Đối với phương trình mũ biến đổi phương trình về dạng af X ag X . - Nếu cơ số a là một số dương khác 1 thì af X ag X f x g x . a 0 a -1 f x - g x 0. Nếu cơ số a thay đổi thì af X ag X 2 Đối với phương trình logarit biến đổi phương trình về dạng logaf x logag V f X l f V g x Ví dụ 1. Giải các phương trình Giải 2 a 3X -5X 4 81 2 a 3X -5X 4 81 log2 3x - 4 3. 34 X2 - 5v 4 4 X 0 X 5 X2 - 5x 0 x x - 5 0 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x 0 và x 5. . . . 4 b ĐK 3x - 4 0 X 1 . log2 3x - 4 3 log2 3x - 4 log2 23 3x - 4 23 3x - 4 8 3x 12 X 4. Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 4. Sài Gòn 10 2013 - Page 2 Trần Tuấn Anh - Mail TranTuanAnh858@ Ví dụ 2. Giải các phương trình a 3x2-x 8 91-3x b 2x 1 2x-1 2x 28. c d 2x2-1 3x2 x2-1 2x2 2 Giải a 3x2-x 8 91-3x 3x2-x 8 32 1-3x x - x 8 2 1 - 3x x2 5x 6 0 x -2 x -3 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x - 2 và x b 2x 1 2x-1 2x 28 2x-1 2x-1 4 2x-1 22 x -1 2 x 2x-1 22 1 2 28 Vậy phương trình đã cho có nghiệm x 3. c x2- 52 2x f5 x2-3 2 í 5 I y 2 2 x2 - 3 1 x2 4 2. Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x - 2 và x 2. _ _ 2 d 2x -1 22 3x 3x -1 2x2 2 22 2x -1 - -1 2 3x -1 2x2-1 3x2-1 2 3 í 2 2 2 2 x -1 2x -1 1 23 3x -1 1 3 4 9 2Ầ x-1 3 2 í 2 Y 3 2 x2 -1 2 x2 3 x 3 . Vậy phương trình đã cho