tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang

Cùng tham khảo “Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh môn Toán THPT năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT An Giang” giúp các em ôn tập lại các kiến thức đã học, đánh giá năng lực làm bài của mình và chuẩn bị cho kì thi được tốt hơn với số điểm cao như mong muốn. Chúc các em thi tốt! | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH THPT AN GIANG Khóa ngày 13 4 2024 ĐỀ THI CHÍNH THỨC Môn TOÁN Đề thi gồm 01 trang Thời gian làm bài 180 phút không kể thời gian phát đề Câu 1 3 0 điểm Cho bảng các tích của số lẻ và số chẵn. Tính tổng của các tích trong bảng sau 1 3 5 2 1 2 2 6 10 4 2 4 4 12 20 8 4 . . . . . . 2 2 6 10 2 2 1 Câu 2 3 0 điểm Cho cấp số cộng có 20 số hạng 1 2 20 . Đặt 1 3 19 và 2 4 20 . Biết 110 10. Tìm số hạng đầu tiên và số hạng thứ 20 của cấp số. Câu 3 2 0 điểm Một hình hộp chữ nhật . có ba kích thước là 1 2 2 và đường chéo . Tìm các đường đi ngắn nhất để một con chuột bò trên các cạnh hoặc đường chéo xuất phát từ đỉnh đi qua tất cả các đỉnh đúng một lần và kết thúc tại đỉnh . Câu 4 2 0 điểm Cho tứ diện có đôi một vuông góc nhau . Gọi là trọng tâm của các tam giác . Tính độ dài đoạn theo . Câu 5 2 0 điểm Người ta dùng bốn màu Xanh Đỏ Tím Vàng để sơn 15 thanh chắn lắp song song và cách đều nhau của một ngôi trường mẫu giáo. Hỏi có bao nhiêu cách sơn sao cho hai thanh kề nhau thì khác màu và hai thanh đối xứng nhau qua thanh chính giữa thì cùng màu Câu 6 2 0 điểm Một con cào cào nhảy ngẫu nhiên trên bốn chiếc lá. Trong mỗi lượt xác suất để cào cào nhảy tới mỗi chiếc lá trong 1 ba chiếc lá còn lại đều bằng . Tính xác suất để con cào cào qua 3 bốn lần nhảy quay trở lại vị trí ban đầu 2 2 Câu 7 2 0 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho elip 1 và điểm 2 1 . 25 16 Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cắt tại hai điểm sao cho trung điểm của đoạn thẳng nằm trên đường thẳng 2 . Câu 8 2 0 điểm Tính 3 5 với là hai số dương thỏa mãn log 2 1 2 2 1 log 2 1 2 1 2 Câu 9 2 0 điểm Cho đa thức 1 1 1 0 2 . Biết 1 2 2 3 1 1. Tính 0 . -HẾT- Thí sinh không sử dụng máy tính cầm tay khi làm bài Họ và tên thí sinh. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Số báo danh. . . . . . . . . . . . . 1 ĐÁP ÁN Chú ý Học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa. Điểm có thể chia nhỏ đến 0 25 theo sự thống nhất trước khi chấm. Câu Lược .