tailieunhanh - Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học: Về sự tồn tại toán tử Picard trong một số lớp không gian metric suy rộng

Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Toán học "Về sự tồn tại toán tử Picard trong một số lớp không gian metric suy rộng" được nghiên cứu với mục tiêu: Thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard yếu trên không gian metric đầy đủ; Thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard và toán tử Picard yếu trên không gian b−metric mạnh; Xây dựng không gian b-TVS metric nón mạnh và nghiên cứu một số tính chất của không gian này, đặc biệt là thiết lập một số điều kiện đủ để ánh xạ là toán tử Picard và chứng minh nguyên lý bổ sung đủ trong không gian này. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐOÀN TRỌNG HIẾU VỀ SỰ TỒN TẠI TOÁN TỬ PICARD TRONG MỘT SỐ LỚP KHÔNG GIAN METRIC SUY RỘNG Ngành Toán Giải tích Mã số 946 01 02 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2023 2 Công trình được hoàn thành tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên Người hướng dẫn khoa học 1. PGS. TS. Hà Trần Phương 2. TS. Bùi Thế Hùng Phản biện 1 . Phản biện 2 . Phản biện 3 . Luận án được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường Họp tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên. Vào hồi . giờ . ngày . tháng . năm 2023 Có thể tìm hiểu luận án tại - Thư viện Quốc gia - Trung tâm số - Đại học Thái Nguyên - Thư viện Trường Đại học Sư phạm. Mở đầu 1. Lịch sử nghiên cứu và lý do chọn đề tài Năm 1922 S. Banach đã chứng minh một định lý nổi tiếng mà ngày nay ta thường gọi là quot Nguyên lý ánh xạ co Banach quot . Định lý 1. Cho X ρ là không gian metric đầy đủ và T X X là ánh xạ. Giả sử tồn tại r 0 1 sao cho ρ T a T b rρ a b với mọi a b X. Khi đó T có điểm bất động duy nhất a X và với mỗi a X dãy lặp T n a hội tụ đến a. Công trình này của S. Banach được đánh giá hết sức quan trọng nó mở ra hướng nghiên cứu mới trong việc phát triển lý thuyết điểm bất động đó là lý thuyết điểm bất động metric. Trong những thập kỷ gần đây lý thuyết điểm bất động metric được đánh giá là một trong những thành tựu của toán học. Lý thuyết điểm bất động đã và đang thu hút được sự quan tâm của nhiều tác giả trong và ngoài nước thu được nhiều kết quả quan trọng và có ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau của Toán học như nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của phương trình vi phân hệ phương trình tuyến tính phương trình tích phân . Nguyên lý ánh xạ co Banach cho chúng ta một điều kiện đủ để một ánh xạ từ không gian metric đầy đủ X vào chính nó có điểm bất động duy nhất. Có rất nhiều tác giả đã tìm cách phát triển Nguyên lý ánh xạ co Banach với các điều kiện co khác nhau và trong các lớp không gian khác nhau. Chẳng hạn M. Edelstein năm c 1962 E. Rakotch năm .

• Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
• Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Toán học
• Toán tử Picard
• Lớp không gian metric suy rộng
• Toán giải tích
• Điều kiện co Banach
• Dự thảo tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Hóa học
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa phân tích
• Nguyên tố độc hại cho môi trường
• Luận án Tiến sĩ Sinh học
• Luận án Tiến sĩ ngành Di truyền học
• Phân tích ADN
• Tế bào phôi thai tự do trong máu mẹ
• Luận án Tiến sĩ ngành Thực vật học
• Bảo tồn tài nguyên cây thuốc
• Ti nguyên cây thuốc tỉnh Thái Nguyên
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật học
• Xử lý chất thải hữu cơ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa sinh học
• Bệnh đốm trắng ở tôm
• Luận án Tiến sĩ ngành Toán ứng dụng
• Phương pháp giải hệ phương trình toán tử
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa vô cơ
• Phức chất hỗn hợp kim loại
• Luận án Tiến sĩ Địạ lí
• Luận án Tiến sĩ ngành Địa lí tự nhiên
• Phát triển nông lâm nghiệp
• Cảnh quan miền núi
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa dầu
• Hệ nhũ tương
• Sự lắng đọng parafin
• Luận Án Tiến sĩ ngành Côn trùng học
• Bộ Phù du
• Bộ Cánh úp
• Bộ Cánh lông
• Luận Án Tiến sĩ ngành Sinh thái học
• Hệ sinh thái hồ Tây
• Sự chu chuyển của asen
• Luận Án Tiến sĩ ngành Hóa hữu cơ
• Loài thực vật thuộc họ rau răm
• Phương trình sai phân phi tuyến
• Tóm tắt dự thảo Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ ngành Hóa môi trường
• Phương pháp vi chiết mao quản hở
• Luận án Tiến sĩ Vật lý
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý địa cầu
• Spread F xích đạo
• Nghiên cứu giám định gen
• Nghiên cứu dân tộc học
• Luận án Tiến sĩ ngành Vi sinh vật
• Nghiên cứu sản xuất vaccine
• Dịch tễ học bệnh than
• Loài thực vật thuộc họ thầu dầu
• Loài thực vật thuộc chi ba bét
• Chất lượng xơ ở cây bông
• Phương pháp lắng đọng hơi hóa học
• Màng mỏng oxit bán dẫn
• Nguyên tố đất hiếm
• Luận án Tiến sĩ ngành Vật lý chất rắn
• Công nghệ chế tạo microlaser
• Tóm tắt Luận án Tiến sĩ Luận án Tiến sĩ
• Luận án Tiến sĩ Địa lí
• Cảnh quan lưu vực sông Lại Giang
• Tính đa dạng thực vậ
• Hệ sinh thái vườn quốc gia Phú Quốc
• Luận án Tiến sĩ Cơ học
• Luận án Tiến sĩ ngành Cơ học vật rắn
• Vật liệu cơ tính biến thiên
• Phi tuyến ổn định tĩnh