tailieunhanh - Phương pháp hệ số bất định chứng minh bất đẳng thức

Phương pháp hệ số bất định chứng minh bất đẳng thức là tư liệu học tập hữu ích cho những ai đang trong quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức để vượt qua kì thi học kì sắp tới với kết quả như mong đợi. Mời các em cùng tham khảo! | Lưu Lý Tưởng PHƯƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phú Thọ tháng 9 năm 2019 Website PHƢƠNG PHÁP HỆ SỐ BẤT ĐỊNH TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Lưu Lý Tưởng Giáo viên trường THCS Văn Lang Việt Trì Phú Thọ. Số điện thoại 01672535595 Gmail luutuongvl1984@ Có bao nhiêu điều bí ẩn mà bạn chưa biết đến Câu trả lời là rất nhiều và đôi khi bạn cảm thấy bực bội và khó chịu khi không thể tìm ra một lời giải thích thỏa đáng cho bí ẩn nào đó. Trong thế giới bất đẳng thức cũng vậy đôi khi bạn không thể hiểu được vì sao người ta lại tìm ra một lời giải trông có vẻ kì cục như thế. Phải chăng là lần mò và may rủi mới tìm ra được Câu trả lời là mỗi lời giải đều có sự giải thích riêng của bản thân nó. Để thấy được tính hiệu quả của phương pháp này chúng ta cùng phân tích hai bài toán sau 1. Phân tích ý tƣởng của phƣơng pháp hệ số bất định trong chứng minh bất đẳng thức B i toán 1. Cho a b c là các số dương thỏa mãn a b c 3. Chứng minh rằng 1 1 1 2 a b c 2 2 2 2 2 5. a2 b c 3 Giải. 1 1 1 2a 2 2b2 2c 2 Bất đẳng thức đã cho được viết lại thành 5. a2 b2 c 2 3 3 3 1 2a 2 7 2a Ta chứng minh bất đẳng thức sau đây 2 1 a 3 3 3 a 1 2a 2 2 2 6a 3 Bất đẳng thức trên tương đương với 0 luôn đúng với mọi số dương a. 3a 2 1 2b2 7 2b 1 2c 2 7 2c Tương tự ta có 2 2 2 3 . b 3 3 3 c 3 3 3 Cộng 1 2 3 theo vế ta có 1 1 1 2 a b c 2 a b c 2 2 2 2 2 2 7 5. a b c 3 3 Vậy bất đẳng thức được chứng minh. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c 1. Nếu để ý đến dấu đẳng thức xảy ra thì ta nghĩ đến chứng minh bất đẳng thức 1 2a 2 5 a 1 a 1 2a 2 3 0. a2 3 3 3a 2 Tuy nhiên đánh giá trên không hoàn toàn đúng với số dương a. Để ý là với cách làm trên ta chưa sử dụng điều kiện a b c 3. Như vậy ta sẽ không đi theo lối suy nghĩ đơn giản ban đầu nữa mà sẽ đi tìm hệ số để bất đẳng 1 2a 2 thức sau đúng 2 ma n 4 a 3 Trong đó m n là các hệ số chưa xác định thiết lập tương tự với các biến b và c ta được 1 2b2 1 2c 2 mb n 5 mc n 6 b2 3 c2 3 Cộng 4 5 6 theo vế ta có 1 1

• Trung học cơ sở
• Phương pháp hệ số bất định
• Chứng minh bất đẳng thức
• Bài tập bất đẳng thức
• Số thực dương
• Bài toán áp dụng phương pháp hệ số bất định
• Bất đẳng thức
• Bài giảng bất đẳng thức
• Bài toán bất đẳng thức
• Phương pháp giải bất đẳng thức
• Bài toán cơ bản
• Bài giảng Hệ phương trình
• Hệ phương trình
• Phương pháp thế
• Hệ số bất định
• Phương pháp đặt ẩn phụ
• Phương pháp nhân liên hợp
• kiến thức toán học
• phương pháp học toán
• ôn thi toán
• luyện thi đại học toán 2013
• giá trị lớn nhất
• Phân tích đa thức thành nhân tử
• Đa thức thành nhân tử
• Tách hạng tử thành nhiều hạng tử
• Đặt ẩn phụ
• sổ tay toán học
• phương pháp dạy học toán
• phương pháp giải toán
• phương trình hàm thường dùng
• hàm số
• ôn tập toán
• bài tập hàm số
• Hệ phương trình bậc hai
• Phương trình đối xứng
• Ôn thi Toán 12
• Bài tập Toán 12
• Luyện thi Toán 12
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Phương pháp học tập
• Phương pháp dạy học
• Kỹ năng dạy học
• Đổi mới phương pháp
• Phương trình vô tỷ
• cách giải phương trình bậc bốn
• trường số phức
• công thức Cardano
• phuông trình hàm
• tài liệu phương trình
• giải phương trình hàm
• phương pháp ABC
• hệ quả
• định lý
• phương pháp chứng minh
• phép nhân thêm hệ số
• dịch vụ ngân hàng
• hệ thống pháp luật
• kinh nghiệm quốc tế
• phương hướng hoàn thiện
• nghiên cứu pháp luật
• khoa học luật
• xây dựng pháp luật
• Mô phỏng số
• Cản lắc ngang
• Hệ số cản lắc ngang
• Tính toán hệ số cản lắc ngang
• Phần mềm Star CCM+
• quy phạm pháp luật
• nghiên cứu khoa học
• bộ máy hành chính
• nghiên cứu luật
• Động lực học và Điều khiển
• Tối ưu hóa từng đoạn trên trục thời gian
• Tuyến tính hóa từng đoạn
• Ổn định ISS
• Mô hình Lagrange
• 20 chuyên đề Toán 8
• Bồi dưỡng môn Toán 8
• Phân tích đa thức
• Ôn thi Toán 8
• Ôn tập Toán 8
• Điều khiển dự báo
• Hệ phi tuyến bất định
• Tối ưu hóa
• Van mở nhanh
• Bộ điều khiển
• Bài tập Toán lớp 8
• Chia đa thức một biến đã sắp xếp
• Chuyên đề Chia đa thức một biến
• Phép chia có dư