tailieunhanh - Bài giảng Toán rời rạc: Chương 1.5 - Dr. Ngô Hữu Phúc

Bài giảng Toán rời rạc: Chương Khái niệm cơ bản Ma trận và giải thuật, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Khái niệm; Các phép toán trên ma trận; Thuật toán và biểu diễn thuật toán; Đặc tính cơ bản của thuật toán. Mời các bạn cùng tham khảo! | TOÁN RỜI RẠC CHƯƠNG I KHÁI NIỆM CƠ BẢN Ma trận và giải thuật Lecturer PhD. Ngo Huu Phuc Tel 0438 326 077 Mob 098 5696 580 Email ngohuuphuc76@ 1 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc Le Quy Don Technical University NỘI DUNG I. Ma trận. 1. Khái niệm. 2. Các phép toán trên ma trận. II. Thuật toán và biểu diễn thuật toán. 1. Khái niệm. 2. Đặc tính cơ bản của thuật toán. 3. Biểu diễn thuật toán. III. Bài tập 2 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc Le Quy Don Technical University 1. Ma trận Khái niệm Ma trận là một bảng số hình chữ nhật có kích thước mxn. Hàng thứ i của ma trận là ma trận 1x n ai1 ai2 . . . . ain Cho ma trận Cột thứ j của ma trận A là ma trận n x 1 a 11 a 12 . . . a 1n a 1j a a . a 2n a A 21 22 2j . . . . . . . . . . a a . a nn a nj n 1 n2 Đơn giản có thể viết ma trận như sau A aij 3 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc Le Quy Don Technical University 2. Ma trận - Các phép toán trên ma trận 1 3 a. Phép cộng Cho A aij và B bij là các ma trận m x n. Tổng của A và B được ký hiệu là A B là ma trận m x n có phần tử thứ i j là aij bij . Nói cách khác A B aij bij . b. Phép nhân Cho A aij là ma trận m x k và B bij là ma trận k x n. Tích của A và B được ký hiệu là AB là ma trận m x n với phần tử i j bằng tổng các tích của các phần tử tương ứng từ hàng thứ i của A và cột thứ j của B. Nói cách khác nếu AB cij thì k c ij a b a b . . . a b a it b tj t 1 i1 1 j i2 2 j ik kj 4 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc Le Quy Don Technical University 2. Ma trận - Các phép toán trên ma trận 2 3 c. Chuyển vị và luỹ thừa các ma trận Ma trận vuông n x n In ij có các phần tử trên đường chéo chính ii 1 gọi là ma trận đơn vị. Cho ma trận A aij có kích thước m x n chuyển vị của A ký hiệu là AT là ma trận n x m nhận được bằng cách trao đổi các hàng và cột của A cho nhau. Nói cách khác nếu AT bij thì bij aji. 5 @Copyrights by Dr. Ngo Huu Phuc Le Quy Don Technical University 2. Ma trận - Các phép toán trên ma trận 3 3 Một số ví dụ 1 a 1 2 3 Ví dụ Cho ma trận A chuyÓn vÞ cña A lμ A T 2 b a b c 3 c