tailieunhanh - Đề thi học kì 2 môn Toán 2 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật TP.HCM

Mời các bạn cùng tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán 2 năm 2022-2023 - Trường ĐH Sư Phạm Kỹ Thuật ” sau đây để biết được cấu trúc đề thi, cách thức làm bài thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn sinh viên có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả. | TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT ĐỀ THI CUỐI KỲ HỌC KỲ II NĂM HỌC 2022-2023 THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH Môn Toán 2 KHOA KHOA HỌC ỨNG DỤNG Mã môn học MATH132501 BỘ MÔN TOÁN Đề số Mã đề 01. Đề thi có 02 trang. Thời gian 90 phút. Được phép sử dụng tài liệu. Câu 1 điểm . Cho miền phẳng D được giới hạn bởi parabol nửa cung tròn 2 và trục hoành phần tô đậm trong Hình 1 . Tính thể tích tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành. Câu 2 điểm . Trong hệ tọa độ cực tính diện tích miền phẳng nằm giữa đường cong 1 2 cos và 2. phần tô đậm như trong Hình 2 . Câu 3 điểm . a. Tính tích phân suy rộng 2 3 ln . b. Tìm hằng số α gt 0 sao cho tích phân suy rộng sau hội tụ 5 3 cos . c. Giải phương trình vi phân 2 2 . Câu 4 điểm . a. Tính tổng của chuỗi cấp số nhân sau nếu nó hội tụ 2 8 4 32 9 27 81 243 b. Tìm bán kính hội tụ và miền hội tụ của chuỗi lũy thừa sau k 2 1 2k k 4 3 x 5 . k k 1 c. Khai triển chuỗi Maclaurin hàm số sau đây yêu cầu nêu rõ khoảng hội tụ x2 f x . 2 x Câu 5 điểm . Trong không gian cho tam giác có ba đỉnh là 3 1 3 4 3 5 và 2 3 1 với số thực gt 0. Tìm giá trị của để diện tích tam giác bằng 9. Ghi chú Cán bộ coi thi không được giải thích đề thi. Số hiệu BM1 QT-PĐBCL-RĐTV Trang 1 2 Chuẩn đầu ra của học phần về kiến thức Nội dung kiểm tra Thiết lập được công thức tính được diện tích miền phẳng diện tích CLO1 mặt tròn xoay thể tích vật thể độ dài cung và giải được các bài toán Câu 1 2 3 áp dụng tích phân trong vật lý. Tính được tích phân bất định tích phân xác định tích phân suy rộng CLO2 Câu 1 2 3 và khảo sát được sự hội tụ của tích phân suy rộng. Giải được nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính cấp 1 và áp CLO3 Câu 3 dụng vào các bài toán trong vật lý kỹ thuật đời sống. CLO4 Khảo sát được sự hội tụ của chuỗi số tính tổng chuỗi số. Câu 4 Tìm được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa và tìm được khai triển CLO5 Câu 4 Taylor Maclaurin của một hàm số. Tính được tích vô hướng và tích có hướng của 2 vectơ trong 3 viết CLO6 được phương trình mặt phẳng và .