tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội

Các bạn hãy tham khảo và tải về “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội” sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chính được đề cập trong đề thi để từ đó có kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn thi tốt! | LỚP TOÁN THẦY CHÍ ĐỀ SỞ HÀ NỘI VÒNG 1 2022-2023 HƯỚNG DẪN GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH SỞ HÀ NỘI VÒNG 1 x 2 2 x 3 3 x Bài 1. 2 0 điểm Cho hai biểu thức A và B với x gt x x 1 x 1 0 x ̸ 1. 1. Tính giá trị biểu thức A khi x 9. 2 x 2. Chứng minh B . x 1 3. Tìm tất cả giá trị của x để 4. Lời giải x 2 9 2 11 1. Thay x 9 tmđk vào A ta có A . x 9 3 2 x 3 3 x 2 x 3 x 1 3 x 2x 2 x 2. Ta có B x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x x 1 2 x . x 1 x 1 x 1 x 2 2 x 3. Ta có 4 x 2 2 x 1 x 2 x x 4 do x x 1 x gt 0 x ̸ 1 Vậy x 4. Bài 2. 2 0 điểm 1. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Theo kế hoạch một phân xưởng phải làm xong 900 sản phẩm trong một số ngày quy định. Thực tế mỗi ngày phân xưởng đã làm được nhiều hơn 15 sản phẩm so với số sản phẩm phải làm một ngày theo kế hoạch. Vì thế 3 ngày trước khi hết thời hạn phân xưởng đã làm xong 900 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày phân xưởng phải làm bao nhiêu sản phẩm Giả định rẳng số sản phẩm mà phân xưởng làm được trong mỗi ngày là bằng nhau. 2. Một khối gỗ dạng hình trụ có bán kính đáy là 30cm và chiều cao là 120cm. Tính thể tích khối gỗ đó lấy π 3 14 . Lời giải 1. Gọi số sản phẩm mỗi ngày phân xưởng phải làm theo kế hoạch là x sản phẩm x N 900 số ngày làm theo kế hoạch là ngày x 900 Theo đề bài ta có phương trình x 15 3 900 3x2 45x 13500 0 x x 60 x 75 0 x 60 tmđk Vậy phân xưởng dự kiến mỗi ngày làm được 60 sản phẩm. LỚP TOÁN THẦY CHÍ ĐỀ SỞ HÀ NỘI VÒNG 1 2022-2023 2. Thể tích khối gỗ là V .h 3 .120 339120cm3 . Bài 3 2 5 điểm 2 3y 1 1. Giải hệ phương trình x 3 3 2y 8 x 3 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P y x2 và đường thẳng d y m 2 x m. a Chứng minh d luôn cắt P tại hai điểm phân biệt. b Gọi x1 x2 là hoành độ các giao điểm của d và P . Tìm tất cả các giá trị của m để 1 1 1 . x1 x2 x1 x2 2 Lời giải 1. Điều kiện xác định x ̸ 3 2 3y 1 x 3 2 3 Ta có 3 3 3y 2 2y 8 3 16 2y 8 x 3 x 3 x 3 13y 13 y 1 2 7 1 3y 4 x tmđk x 3 2 7 Vậy x và y 1. 2 2. Xét pthđgđ x2 m 2 x m x2 m 2 x m 0 1 a Ta có