tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk

Mời quý thầy cô và các em học sinh tham khảo “Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Đắk Lắk”. Hi vọng tài liệu sẽ là nguồn kiến thức bổ ích giúp các em củng cố lại kiến thức trước khi bước vào kì thi sắp tới. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao! | SƠ LƯỢC BÀI GIẢI Câu 1 1 5 điểm a Rút gọn biểu thức E 3 5 20 5 . b Giải phương trình x 2 4 x 3 0 . 3x y 3 c Giải hệ phương trình . 2 x y 7 a E 3 5 20 5 3 5 2 5 5 2 5 . x 1 0 x 1 b x 2 4 x 3 0 x 1 x 3 0 . x 3 0 x 3 Phương trình có hai nghiệm x1 1 x2 3 . 3x y 3 5 x 10 x 2 x 2 c . 2 x y 7 y 3x 3 y 3 2 3 y 3 Hệ phương trình có một nghiệm x y 2 3 . 2 x 1 x 1 x 1 Câu 2 1 5 điểm Cho biểu thức A với x 0 và x 1 . 2 2 x x 1 1 x a Rút gọn biểu thức A . b Tìm tất cả các giá trị của x để A 0 . x 1 2 2 2 x 1 x 1 x 1 x 1 2 x 1 a A 2 2 x x 1 1 x 2 x x 1 x 1 x 1 2 x 1 x 1 x 1 x 1 4 x x 1 1 x 4x x 1 4x x 1 x b A 0 x 0 1 x 0 x 1 x 0 do x 0 . Kết hợp với điều kiện ta có 0 x 1 thì A 0 . Câu 3 1 5 điểm Cho hàm số y x 2 có đồ thị là đường parabol P và hàm số y 4mx 5 có đồ thị là đường thẳng d với m là tham số. a Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng d và đường thẳng song song với nhau với là đồ thị của hàm số y 5 m x 3 . b Tim các giá trị của tham số m đề đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 thỏa mãn x2 4mx1 105 . 2 a Đường thẳng d và đường thẳng song song với nhau khi 4m 5 m m 1. 5 3 b Phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng d và parabol P là x 2 4mx 5 x 2 4mx 5 0 có Vì ac 5 0 nên có hai nghiệm phân biệt với mọi m . Do đó đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt với mọi m . Theo hệ thức Vi ét ta có x1 x2 4m . trang 2 và x2 4mx2 5 0 2 a . Theo giả thiết x2 4mx1 105 b . 2 25 5 Từ a b 4m x1 x2 100 16m 2 100 m 2 m . 4 2 5 Vậy m thì đường thẳng d cắt parabol P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 x2 2 thỏa mãn x2 4mx1 105 . 2 Câu 4 1 0 điểm Một khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng ngắn hơn chiều dài 45m. Tinh diện tích của khu vườn biết rằng nếu chiều dài giảm 2 lần và chiều rộng tăng 3 lần thì chu vi khu vườn không thay đổi. Gọi x m là chiều rộng khu vườn x 0 . Khi đó Chiều dài khu vườn là x 45 m . x 45 Chiều dài khu vườn sau khi giảm 2 lần là m . 2 Chiều rộng khu vườn sau khi tăng 3 lần là 3x m . x 45 Vì chu vi khu vườn không đổi .