tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ

Hi vọng "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Phú Thọ" chia sẻ dưới đây sẽ cung cấp những kiến thức bổ ích cho các bạn trong quá trình học tập nâng cao kiến thức trước khi bước vào kì thi của mình. Chúc các bạn thi tốt! | TRƯỜNG THCS VĂN LANG ĐÁP ÁN THAM KHẢO MÔN TOÁN VÀO 10 TỔ TOÁN - TIN TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2023-2024 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C B A A B D C B C D A D II. PHẦN TỰ LUẬN Câu 1 a Khi a 16 thỏa mãn điều kiện xác định thì giá trị biểu thức 5 16 4 4 24 A 8 16 1 4 1 3 Vậy với a 16 thì A 8 . b Với a gt 0 a 1 a 4 1 1 a a 1 a a a 1 a 1 B . . a 1 a a 2 a 1 a a 2 a 2 c Với a gt 0 a 1 a 4 ta có 5 a 4 1 lt 0 . a 1 a 2 0 1 lt a lt 2 1 lt a lt 4 Vì a nên a 2 3 Vậy a 2 3 Câu 2 a Vì M 1 2 P y 2 a 2 a x 2 nên Với a P y 2 2x2 PT hoành độ giao điểm của d P là x 1 2 x 3 x 1 2 x 3 x 1 0 x 1 2 x 1 0 2 2 x 1 2 1 1 Với x 1 y 2 x y 2 2 1 1 Vậy tọa độ giao điểm của d và P là A 1 2 B . 2 2 b Xét hệ phương trình 3 x y 5m 15 2 x 2m 6 x m 3 x y 3m 9 x y 3m 9 y 2m 6 Xét Q xy 2 x 1 m 3 2m 6 2 m 3 1 2m 2 10m 11 2 5 3 3 Q 2 m 2 2 2 3 5 Từ đó suy ra min Q khi m 2 2 Câu 3. a Do AB CD tại O nên POD BOC AOC 90 1 Xét O có MCD 900 DM PC tại M PMD 900 Xét tứ giác OMPD có POD PMD 900 tứ giác OMPD nội tiếp b Từ 1 BOJ 900 Xét O có AMB 900 Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn Xét BOJ và BMA có BOJ BMA 90 OBJ MBA góc chung . BJ BA Do đó BOJ BMA BJ .BM 2R 2 . BO BM c Xét O có tính chất góc nội tiếp IMQ IAQ BMD BAC tứ giác AMIQ nội tiếp IQA AMI 180 IQA 90 180 IQA 90 Xét AOC có AOC 90 OA OC R AOC vuông cân tại O OAC 450 IAQ 45 Xét AQI có IQA 90 IAQ 45 AQI vuông cân tại Q d Tứ giác AOJM nội tiếp nên MJC MAQ mà AMQ CMB tính chất góc nội tiếp MJ MA Do đó MJC MAQ MJ .MQ MC MQ 2 MA MC 2 1 1 S MQJ .MJ .MQ. sin MQJ . . sin 450 . 2 2 4 4 Gọi X là điểm chính giữa của cung nhỏ AC MA MC XA XC không đổi 2 XA XC 2 R 2 2 1 S MQJ . không đổi 4 4 2 Dấu bằng xảy ra M X M là điểm chính giữa cung nhỏ AC R 2 2 1 Vậy max S MQJ . Khi M là điểm chính giữa cung nhỏ AC 2 2 3 Câu 4. 8 x 2 13x 11 1 3 3x 2 2 ĐKXĐ x 0 x x PT đã cho x 8 x 2 13 x 11 2 x 3 3 3 x 2 2 8 x3 13 x 2 11x 2 x 3 3 3 x 2 2 8 x3 15 x 2 6 x 1 x 3 2 x 1 3 3 x 2 2 0 x 3 2 x 1 3x 2 2 3 x 1 8 x 1 2 0 3x 2 2 2 x 1 2 x 1