tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định

Mời các bạn học sinh cùng tham khảo và tải về "Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán năm 2023-2024 có đáp án - Sở GD&ĐT Bình Định" được chia sẻ sau đây để luyện tập nâng cao khả năng giải bài tập, tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp diễn ra. Chúc các em ôn tập và đạt kết quả cao trong kì thi. | Lời giải Bài 1 5 x 3 y 1 1. Giải hệ phương trình x 3y 5 x 3 x 4 x 32 2. Cho biểu thức P x 0 x 16. x 4 x 4 x 16 c Rút gọn biểu thức P . d Tìm giá trị lớn nhất của P . x 1 5 x 3 y 1 6 x 6 x 1 1. Ta có 4 x 3y 5 5 x 3 y 1 3 y 1 y 3 2. a Ta có x 3 x 4 x 32 x 3 x 4 x 32 P x 4 x 4 x 16 x 4 x 4 x 4 x 4 x x 4 4 x 32 x 4 x 3x 12 x 4 x 32 x 4 3 x x 4 x 4 x 4 x 4 8 x 32 8 x 4 8 x 4 x 4 x 4 x 4 x 4 b P lớn nhất x 4 nhỏ nhất x 0 x 0 . Khi đó P 2 . Vậy giá trị lớn nhất của P là 2. Bài 2 1 1. x 2 m 3 x m 2 1 0 4 1 Ta có m 3 4 m2 1 m2 6m 9 m2 4 6m 5 2 4 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 0 6m 5 0 m 6 Khi điều kiện được thỏa phương trình có hai nghiệm x1 x2 theo định lý Vi-et ta có x1 x2 m 3 1 1 2 x1 x2 m 1 2 4 Do đó 1 2 x1 x2 8 34 2. m 3 8 m 2 1 34 2 2 4 2 m 2 6m 9 2m 2 8 34 12m 24 m 2 Thoûa Vậy giá trị cần tìm là m 2 . 2. a Đường thẳng d đi qua điểm A 1 5 5 a. 1 4 5 a 4 a 9 . 2 b Cho y 0 thay vào phương trình đường thẳng d1 ta được 0 3x 2 x . 3 2 Vậy d1 cắt trục hoành tại điểm M 0 . 3 Cho x 0 thay vào phương trình đường thẳng d1 ta được y 2 . Vậy d1 cắt trục tung tại điểm N 0 2 . 2 Ta có OM ON 2 . Trong tam giác vuông OMN ta vẽ đường 3 cao OH khi đó 1 1 1 1 1 5 2 2 2 2 2 OH OM ON 2 2 2 3 2 10 OH 2 OH 5 5 Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng d1 là 10 OH 5 Bài 3 Cách 1 Gọi x y lần lượt là số học sinh dự thi của mỗi trường A B. Điều kiện x y nguyên dương. Cả hai trường A và B có tổng số 380 thí sinh dự thi nên x y 380 1 55 45 Số thí sinh trúng tuyển của trường A và B lần lượt là x thí sinh y thí sinh . 100 100 Số thí sinh trúng tuyển của cả hai trường là 191 thí sinh nên 55 45 x y 191 11x 9 y 3820 2 100 100 Từ 1 suy ra y 380 x thay vào 2 ta được 11x 9 380 x 3820 2 x 400 x 200 Suy ra y 180 . Vậy số thí sinh dự thi của mỗi trường A B lần lượt là 200 và 180. Cách 2 Gọi x là số thí sinh dự thi trường A. Điều kiện x nguyên dương x 380 Số thí sinh dự thi trường B là 380 x . Theo đề bài ta lập được phương trình 0 55 x 0 45 380 x 191 0 1x 20 x 200 thoûa y 180