tailieunhanh - Một thủ tục chỉnh lý cho sơ đồ ngoại suy Richardson trong đánh giá sai số và tốc độ hội tụ với P-version bằng phân tích phần tử hữu hạn

Bài viết Một thủ tục chỉnh lý cho sơ đồ ngoại suy Richardson trong đánh giá sai số và tốc độ hội tụ với P-version bằng phân tích phần tử hữu hạn trình bày các nội dung: Phiếm hàm năng lượng và phương trình sai số trong chuẩn năng lượng; Tiêu chuẩn hội tụ; Một chỉnh lý sơ đồ ngoại suy; Áp dụng cho bài toán lỗ hình trụ 3-D. | Một thủ tục chỉnh lý cho sơ đồ ngoại suy Richardson trong đánh giá sai số và 20 tốc độ hội tụ với p-version bằng phân tích phần tử hữu hạn MỘT THỦ TỤC CHỈNH LÝ CHO SƠ ĐỒ NGOẠI SUY RICHARDSON TRONG ĐÁNH GIÁ SAI SỐ VÀ TỐC ĐỘ HỘI TỤ VỚI P-VERSION BẰNG PHÂN TÍCH PHẦN TỬ HỮU HẠN Nguyễn Hoài Sơn ABSTRACT The goal of this study is to further investigate and to develop a more efficient way in the error estimate and the rate of the convergence for the adaptive mesh p-refinement procedure in the finite element analysis for two-dimensional and three- dimensional elastostatic mechanics problems. The oscillation of the stress field around singularity points is also considered in the refinement process. These os- cillations will allow to determine the behaviors of the stress field through the element boundary. The exact energy norm uEX E of the structure can be estimated by a procedure called Richardson s extrapolation. In this problem we need to define the three unknowns uEX E Ω 2 k and β which is dificult and re- quires higher cost of computation in the energy norm. To overcome this problem a modification in the Richardson s extrapolation is proposed. The solution obtain will be more accurate. If the numerical perturbation and the residual errors should be decreased. Specially the computation cost in particular will be not expensive. Keywords Estimate extrapolation residual refinement. I. GIỚI THIỆU với Trong nghiên cứu này một thủ tục ngoại e uEX - uFE suy truyền thống của Richardson trong quá e E Ω uEX-uFE E Ω 3 trình xác lập chuẩn năng lượng tiệm cận với năng lượng chính xác cần phải được chỉnh lý. J u e E Ω uEX uFE tương ứng với Với lý do đó một giải thuật được đề nghị nhằm phiếm hàm năng lượng sai số chuẩn năng mục đích giảm chi phí tính toán đồng thời xác lượng năng lượng chính xác năng lượng định được ảnh hưởng các tham số nhiễu loạn xấp xỉ phần tử hữu hạn. của quá trình ngoại suy trong đánh giá sai số III. TIÊU CHUẨN HỘI TỤ và tốc độ hội tụ nghiệm 1 3 6 . Ngoài ra - Tốc độ hội