tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Tiền Hải

Để đạt thành tích cao trong kì thi sắp tới, các bạn học sinh có thể sử dụng tài liệu “Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 năm 2022-2023 có đáp án - Phòng GD&ĐT huyện Tiền Hải” sau đây làm tư liệu tham khảo giúp rèn luyện và nâng cao kĩ năng giải đề thi, nâng cao kiến thức cho bản thân để tự tin hơn khi bước vào kì thi chính thức. Mời các bạn cùng tham khảo đề thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TIỀN HẢI Môn Toán 8 NĂM HỌC 2022-2023 Thời gian làm bài 120 phút không kể thời gian giao đề Bài 1 5 0 điểm 1 Phân tích đa thức x 3 7x 6 thành nhân tử. 2 Tìm cặp số x y thỏa mãn đẳng thức 2x 2 2xy y 2 2x 1 . 0 2x 9 x 3 2x 4 3 Cho biểu thức A 2 với x 2 x 3 . x 5x 6 x 2 3 x Rút gọn biểu thức A và tìm các giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Bài 2 4 0 điểm 2x 5 2x 2 3 1 Giải phương trình 2 . x 5x 4 x 2 x 4 2 2 Đa thức f x khi chia cho x 1 dư 1 và chia cho x 2 2 dư là 2x . Tìm đa thức dư khi f x chia cho x 1 x 2 2 . Bài 3 3 5 điểm 1 Tìm tất cả các cặp số nguyên x y thỏa mãn đẳng thức x 2 y x 2y . 3 1 1 1 1 1 1 2 Các số x y z khác 0 thỏa mãn x y z và x y z . 1 2 y z z x x y 2023 2023 2023 Tính giá trị của biểu thức T x y z . Bài 4 4 0 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Từ H kẻ HE HF theo thứ tự vuông góc với AB AC E AB F AC 1 Chứng minh AH 2 và tam giác AEF đồng dạng với tam giác ACB. 2 Phân giác của AHB AHC BAC theo thứ tự cắt AB AC BC theo thứ tự tại M N và D. Chứng minh DM song song với AC và tứ giác AMDN là hình vuông . 3 Trên đoạn HC lấy điểm I sao cho BFH HFI . Chứng minh ba điểm A I và trung điểm của HF thẳng hàng. Bài 5 2 0 điểm Cho tam giác nhọn ABC các đường cao AD BE CF. Chứng minh rằng nếu S AFE S S DCE thì tam giác ABC là tam giác đều. FBD Bài 6 1 5 điểm Chứng minh rằng nếu các số dương x y z thỏa mãn điều kiện x3 y3 z3 3 thì x y z 9. x 2 xy y 2 y 2 zy z 2 z 2 zx x 2 .Hết . Họ và tên thí sinh . Số báo danh PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ KHẢO SÁT CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN TIỀN HẢI NĂM HỌC 2022-2023 HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN 8 Gồm 06 trang I. Hướng dẫn chung dẫn chấm chỉ trình bày các bước cơ bản của 1 cách giải. Nếu thí sinh làm theo cách khác mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa. 2. Bài làm của thí sinh đúng đến đâu cho điểm đến đó theo biểu điểm. Bài có nhiều ý liên quan tới nhau nếu thí sinh mà công nhận ý trên hoặc làm ý trên không đúng để làm ý dưới mà thí sinh làm