tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án (Vòng huyện) - Phòng GD&ĐT huyện Năm Căn

Với mong muốn giúp các em có thêm tài liệu ôn tập thật tốt trong kì thi học sinh giỏi sắp tới. xin gửi đến các em "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án (Vòng huyện) - Phòng GD&ĐT huyện Năm Căn". Vận dụng kiến thức và kỹ năng của bản thân để thử sức mình với đề thi nhé! Chúc các em đạt kết quả cao trong kì thi. | PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 VÒNG HUYỆN HUYỆN NĂM CĂN NĂM HỌC 2022 2023 Môn thi Toán Ngày thi 03 03 2023 Đề thi gồm có 02 trang Thời gian 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1. 2 0 điểm Rút gọn biểu thức với và Câu 2. 3 5 điểm a Cho ba số x y z thỏa mãn đồng thời Tính giá trị của biểu thức b Cho hai số dương và có tổng bằng 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của Câu 3. 3 5 điểm Giải phương trình hệ phương trình sau a b Câu 4. 3 0 điểm Ông Bình trang trí một bức tường hình chữ nhật có kích thước bằng cách ốp gạch và vẽ hoa văn. Ông dùng loại gạch viên hình chữ nhật có kích thước để ốp. Phần gạch được ốp theo cách Số viên gạch ở hai hàng kề nhau hơn kém nhau 2 viên biết rằng hàng dưới cùng có 52 viên hàng trên cùng có 2 viên và giá thành gồm cả vật tư và công cho phần ốp gạch là đồng . Giá thành cho phần vẽ hoa văn là đồng . Tính số tiền ông Bình phải trả để trang trí bức tường đó. Biết rằng khoảng trống giữa các viên gạch là không đáng kể . Câu 5. 3 0 điểm Một chiếc đu quay có bán kính 75cm tâm của vòng quay ở độ cao 80m so với mặt đất. Thời gian thực hiện mỗi vòng quay là 30 phút. Nếu một người vào cabin ở vị trí thấp nhất của đu quay thì sau 10 phút người đó ở độ cao bao nhiêu mét so với mặt đất giả sử đu quay quay đều Câu 6. 5 0 điểm Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn O AB HUYỆN NĂM CĂN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán Câu Nội dung Điể m Với và ta có 0 5 Vậy với và 1 0 5 0 5 0 5 a Ta có Cộng vế theo vế ta được Thay các giá trị của biểu thức A ta được 0 75 2 0 75 0 5 b Biến đổi 0 5 Vậy khi 0 5 0 5 a Ta thấy 0 25 Đặt Ta có 0 25 Khi đó 0 25 Vậy phương trình có hai nghiệm là và 0 25 0 25 0 25 b Điều kiện Áp dụng bất đẳng thức Cauchy đối với phương trình 2 ta có 0 25 Từ và . Dấu xảy ra 0 25 0 25 3 Ta thấy cũng thỏa mãn phương trình Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là 0 5 0 25 0 25 0 25 Diện tích của bức tường là . 0 25 Diện tích của một viên gạch là . Tổng số viên gạch được ốp là viên . 0 25 Số số hạng của