tailieunhanh - Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 3 - Cao Nghi Thục

Bài giảng Vi tích phân 1C: Chương 3 Phép tính vi phân hàm một biến, cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Đạo hàm; Vi phân; Đạo hàm và vi phân cấp cao; Tối ưu hoá hàm 1 biến. Mời các bạn cùng tham khảo! | VI TÍCH PHÂN 1C GV CAO NGHI THỤC EMAIL cnthuc@ Chương 3 Phép tính vi phân hàm một biến I. Đạo hàm II. Vi phân III. Đạo hàm và vi phân cấp cao IV. Tối ưu hoá hàm 1 biến V. Bài tập Đạo hàm Page 3 Đạo hàm Page 4 Đạo hàm Page 5 Đạo hàm Page 6 Đạo hàm Page 7 Đạo hàm Page 8 Đạo hàm Các quy tắc tính đạo hàm 1. c ʹ 0 2. ʹ ʹ 3. u v ʹ u ʹ vʹ 4. ʹ u ʹ v uvʹ u ʹ u ʹ v uvʹ 5. 2 v v Page 9 Đạo hàm Page 10 Đạo hàm Page 11 Đạo hàm Đạo hàm hàm hợp VD2 Tính đạo hàm của hàm số 1 x y arc cot 1 x Page 12 Đạo hàm Đạo hàm hàm ngược 1 y f x Cho hàm số . Đạo hàm của hàm ngược được xác định bởi 1 1 1 y f x x 1 f f x x y Page 13 Đạo hàm Đạo hàm hàm ngược y arccos x 1 lt x lt 1 VD3 Cho hàm số 1 1 1 1 arccos x ʹ cos y ʹ sin y 2 1 cos y 1 x 2 Page 14 Đạo hàm Đạo hàm của hàm phụ thuộc tham số Cho hàm số phụ thuộc tham số x ϕ t y ψ t Đạo hàm được xác định bởi ψ ʹ t yʹ x ϕ ʹ t Page 15 Đạo hàm Đạo hàm của hàm phụ thuộc tham số VD4 Cho hàm số 2 π x cos t y sin t t 0 2 y ʹ x Tính Page 16 Đạo hàm Đạo hàm hàm ẩn Hàm y f x được cho dưới dạng F x y 0 Đạo hàm của hàm y f x được xác định bởi F ʹ x yʹ x F ʹ y Page 17 Đạo hàm Đạo hàm hàm ẩn x y y 3 yʹ VD5 Cho . Tính x y Page 18 Vi Phân Định nghĩa Hàm f x khả vi tại x0 nếu f x0 Δx f x0 f ʹ x0 Δx o Δx f ʹ x0 Δx Khi đó tích gọi là vi phân của f x tại x0 Ký kiệu df f ʹ x Δx f ʹ x .dx Page 19 Vi Phân VD6 Tính vi phân của hàm tan x y f x 2 tan x tan x 2 .ln 2 dy 2 .ln 2. tan x ʹ .dx 2 .dx 2 tan x .cos x Page 20