tailieunhanh - Bài giảng Giải tích 1: Chương 2.2 - ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân

Bài giảng "Giải tích 1: Chương " được biên soạn bởi ThS. Đoàn Thị Thanh Xuân có nội dung trình bày về: Giới hạn tại một điểm; Giới hạn tại vô cực; Giới hạn một bên hàm số; Một số định lý về hàm số. Mời các bạn cùng tham khảo bài giảng. | lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số . Giới hạn hàm số Các định nghĩa xem giáo trình trang 39 . Giới hạn tại một điểm . Giới hạn tại vô cực . Giới hạn một bên . Một số định lý Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Giới hạn hàm số ngôn ngữ ε δ Cho hàm f x và x0 là 1 điểm tụ của MXĐ Df của hàm lim f x a 0 0 x x0 x D f x x0 f x a . a ε Chú ý Hàm f x có thể không a y a ε xác định tại x0 y a-ε a-ε x0 x0-δ x0 δ Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số x 1 Ví dụ Tính giới hạn lim x 1 x 2 1 0 Hàm không xác định tại x0 1 giới hạn đã cho có dạng 0 x 1 1 lim 2 x 1 x 1 2 Ta vẽ đường cong để minh họa cho kết quả dễ thấy Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Giới hạn hàm số ngôn ngữ dãy Cho x0 là điểm tụ của MXĐ Df của hàm f x n lim f x a xn D f xn x0 xn xo x x0 n f xn a Chú ý Ta thường dùng định nghĩa bằng ngôn ngữ dãy để chứng minh giới hạn hàm không tồn tại bằng cách chỉ ra 2 dãy xn xn x0 sao cho 2 dãy tương ứng f xn f xn có 2 giới hạn khác nhau Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Ví dụ Chứng minh rằng giới hạn sau không tồn tại lim sin x x Chọn 2 dãy xn n f xn sin n 0 n xn n 2 f xn sin n 2 1 n 2 2 lim f xn 0 lim f xn 1 n n Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Giới hạn ở vô cực lim f x a 0 A 0 y a x x D f x A f x a . y a lim f x a 0 B 0 x x D f x B f x a . Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Giới hạn ra vô cực lim f x M 0 0 x x0 x D f x x0 f x M . x0-δ x0 δ lim f x M 0 0 x x0 x D f x x0 f x M . y M Downloaded by nguyenphuong Phuong nguyen Kimphuongrio@ lOMoARcPSD 16991370 Bài 2. Giới hạn hàm số Giới hạn dạng u x v x Giả sử lim u

• Toán học
• Bài giảng Giải tích 1
• Học phần Giải tích 1
• Giới hạn hàm số
• Giới hạn tại một điểm
• Giới hạn tại vô cực
• Giới hạn một bên hàm số
• Một số định lý về hàm số
• Bài giảng Giải tích 2
• Giải tích 2
• Bài giảng Giải tích
• Tích phân mặt loại 1
• Tính chất tích phân mặt loại 1
• Cách tính tích phân mặt loại 1
• đại số và giải tích 10
• giáo trình đại số và giải tích 10
• bài giảng đại số và giải tích 10
• tài liệu đại số và giải tích 10
• đề cương đại số và giải tích 10
• thiết kế bài giảng đại số và giải tích 10
• Giải tích 1
• Bài giảng Tích phân
• Tích phân xác định
• Tích phân suy rộng loại 1
• Tích phân suy rộng loại 2
• Thiết kế bài giảng Giải tích 12
• Thiết kế bài giảng Giải tích
• Thiết kế bài giảng
• Bài giảng Giải tích 12 nâng cao
• Giải tích 12
• Toán giải tích 1
• Bài giảng Toán giải tích 1
• Bài giảng Số thực
• Toán giải tích
• Bài toán số thực
• Ứng dụng của tích phân
• Diện tích miền phẳng
• Thể tích vật thể tròn xoay
• Diện tích mặt tròn xoay
• Định lý tích phân
• Bài toán tích phân
• Tích phân suy rộng
• Bài tập tích phân
• Tích phân bất định
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 1
• Bài 1 Định nghĩa đạo hàm
• Tính liên tục của hàm số
• Cách tính đạo hàm bằng định nghĩa
• thiết kế bài giảng Đại Số và Giải Tích 11
• tài liệu Đại Số và Giải Tích 11
• giáo trình Đại Số và Giải Tích 11
• đề cương Đại Số và Giải Tích 11
• Bài giảng Nguyên hàm
• Bài giảng ứng dụng đạo hàm
• Khảo sát hàm số
• Vẽ đồ thị của hàm số
• Bài toán diện tích
• Tổng tích phân
• Tính chất hàm khả tích
• Nhận dạng tích phân suy rộng
• Công thức Newton Leibnitz