Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tài liệu Toán lớp 11: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
tailieunhanh - Tài liệu Toán lớp 11: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình
"Tài liệu Toán lớp 11: Chương 4 - Bất đẳng thức và bất phương trình" được biên soạn bởi thầy giáo Trần Đình Cư nhằm cung cấp kiến thức quan trọng cần nắm về bất đẳng thức và bất phương trình. Đồng thời cung cấp tới các em học sinh một số bài tập giúp các em ôn tập và nâng cao kỹ năng giải đề. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung tại đây. | CHƯƠNG 4. BẤT ĐẲNG THỨC BẤT PHƯƠNG TRÌNH BÀI 1. BẤT ĐẲNG THỨC A. KIẾN THỨC CƠ BẢN CẦN NẮM I ÔN TẬP BẤT ĐẲNG THỨC 1. Khái niệm bất đẳng thức Các mệnh đề dạng a lt b hoặc a b được gọi là bất đẳng thức. 2. Bất đẳng thức hệ quả và bất đẳng thức tương đương Nếu mệnh đề quot a b c d quot đúng thì ta nói bất đẳng thức c d là bất đẳng thức hệ quả của bất đẳng thức a b và cũng viết là quot a b c d quot Nếu bất đẳng thức a b là hệ quả của bất đẳng thức c d và ngược lại thì ta nói hai bất đẳng thức tương đương với nhau và viết là a b c d . 3. Tính chất của bất đẳng thức Như vậy để chứng minh bất đẳng thức a b ta chỉ cần chứng minh a b 0 Tổng quát hơn khi so sánh hai số hai biểu thức hoặc chứng minh một bất đẳng thức ta có thể sử dụng các tính chất của bất đẳng thức được tóm tắt trong bảng sau Tính chất Tên gọi Điều kiện Nội dung Cộng hai vế của bất đẳng thức a b a c b c với một số c 0 a b ac bc Nhân hai vế của bất đẳng thức với một số c 0 a b ac bc a c và c d Cộng hai bất đẳng thức cùng a b c d chiều a b và c d Nhân hai bất đẳng thức cùng a 0 c 0 ac bd chiều n a b a 2 n 1 b 2 n 1 Nâng hai vế của bất đẳng thức lên một lũy thừa n và a 0 a b a 2n b2n a 0 a b a b Khai căn hai vế của một bất đẳng thức a b 3a 3b Chú ý Giáo viên có nhu cầu sở hữu file word vui lòng Trang 261 liên hệ. Face Trần Đình Cư. SĐT 0834332133 Ta còn gặp các mệnh đề dạng a b hoặc a b Các mệnh đề dạng này cũng được gọi là bất đẳng thức. Để phân biệt ta gọi chúng là các bất đẳng thức không ngặt và gọi các bất đẳng thức dạng a b hoặc a b là các bất đẳng thức ngặt. Các tính chất nêu trong bảng trên cũng đúng cho bất đẳng thức không ngặt. II BẤT ĐẲNG THỨC GIỮA TRUNG BÌNH CỘNG VÀ TRUNG BÌNH NHÂN 1. Bất đẳng thức Cô-si Định lí Trung bình nhân của hai số không âm nhỏ hơn hoặc bằng trung bình cộng của chúng a b ab a b 0. 1 2 a b Đẳng thức ab xảy ra khi và chỉ khi a b . 2 2. Các hệ quả Hệ quả 1 Tổng của một số dương với nghịch đảo của nó lớn hơn hoặc bằng 2 1 a 2 a 0. a Hệ quả 2 Nếu x y không âm và có tổng không đổi .
Lam Hà
21
174
pdf
Báo lỗi
Trùng lắp nội dung
Văn hóa đồi trụy
Phản động
Bản quyền
File lỗi
Khác
Upload
Tải xuống
đang nạp các trang xem trước
Không thể tạo bản xem trước, hãy bấm tải xuống
Tải xuống
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi chọn lớp chất lượng cao môn Toán 11 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Yên Phong số 2
5
161
2
Bộ đề ôn tập cuối học kì 1 môn Toán lớp 11 năm học 2020-2021
151
338
20
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Lương Tài số 2 (Lần 1)
5
96
1
Đề thi KSCĐ môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Ngô Gia Tự (Lần 2)
2
118
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2018-2019 có đáp án - Trường THPT Lý Thái Tổ
7
93
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Lê Xoay (Lần 1)
6
112
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Lần 1)
5
109
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Lần 2)
4
94
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 - Trường THPT Nguyễn Đăng Đạo (Lần 3)
5
97
1
Đề thi KSCL môn Toán 11 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THPT Đồng Đậu (Lần 1)
6
88
1
TÀI LIỆU XEM NHIỀU
Một Case Về Hematology (1)
8
461874
55
Giới thiệu :Lập trình mã nguồn mở
14
22698
61
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10902
530
Câu hỏi và đáp án bài tập tình huống Quản trị học
14
10074
446
Phân tích và làm rõ ý kiến sau: “Bài thơ Tự tình II vừa nói lên bi kịch duyên phận vừa cho thấy khát vọng sống, khát vọng hạnh phúc của Hồ Xuân Hương”
3
9537
104
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8297
1126
Tiểu luận: Nội dung tư tưởng Hồ Chí Minh về đạo đức
16
8245
423
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Đề tài: Dự án kinh doanh thời trang quần áo nữ
17
6698
253
Vật lý hạt cơ bản (1)
29
5779
85
TỪ KHÓA LIÊN QUAN
Trung học phổ thông
Tài liệu Toán lớp 11
Bất phương trình
Bất đẳng thức
Bài tập về bất đẳng thức
Giải bất phương trình
Chứng minh bất đẳng thức
Đề thi chọn lớp môn Toán 11
Đề thi chọn lớp chất lượng cao môn Toán 11
Đề thi chọn lớp Toán 11
Đề thi xếp lớp môn Toán lớp 11
Đề thi xếp lớp khối 11
Đề kiểm tra Toán 11
Đề thi môn Toán lớp 11
Ôn tập Toán 11
Ôn thi Toán 11
Bộ đề ôn tập HK1 môn Toán lớp 11
Đề thi HK1 môn Toán lớp 11
Đề thi học kì 1 Toán 11
Đề kiểm tra HK1 Toán 11
Kiểm tra Toán 11 HK1
Đề thi HK1 môn Toán
Đề trắc nghiệm ôn thi môn Toán lớp 11
Đề thi KSCL môn Toán 11
Đề kiểm tra chất lượng môn Toán 11
Đề khảo sát chất lượng môn Toán lớp 11
Kiểm tra chất lượng Toán 11
Đề thi khảo sát môn Toán lớp 11
Khảo sát chất lượng Toán 11
Bài tập Toán 11
TÀI LIỆU MỚI ĐĂNG
Sáng tạo trong thuật toán và lập trình với ngôn ngữ Pascal và C# Tập 2 - Chương 4
47
247
1
29-04-2024
Magnetic Bearings Theory and Applications phần 2
14
173
0
29-04-2024
Management and Services Part 1
10
158
0
29-04-2024
MySQL Basics for Visual Learners PHẦN 9
15
185
0
29-04-2024
Công nghiệp gang thép Việt Nam : Một giai đoạn phát triển và chuyển đổi chính sách mới part 5
6
195
0
29-04-2024
Data Structures and Algorithms - Chapter 9: Hashing
54
114
0
29-04-2024
báo cáo hóa học:" Journal of the International AIDS Society: an important step forward"
2
86
0
29-04-2024
Báo cáo khoa học: " Principaux critères économiques de gestion des forêts : analyse critique et comparative"
29
89
0
29-04-2024
The Constituents of Medicinal Plants
185
100
0
29-04-2024
Tổng hợp Đề thi học sinh giỏi môn Sinh lớp 9 cấp huyện vòng 1 năm 2010-2011
12
177
1
29-04-2024
TÀI LIỆU HOT
Mẫu đơn thông tin ứng viên ngân hàng VIB
8
7866
2220
Giáo trình Tư tưởng Hồ Chí Minh - Mạch Quang Thắng (Dành cho bậc ĐH - Không chuyên ngành Lý luận chính trị)
152
5774
1386
Ebook Chào con ba mẹ đã sẵn sàng
112
3770
1232
Ebook Tuyển tập đề bài và bài văn nghị luận xã hội: Phần 1
62
5329
1136
Ebook Facts and Figures – Basic reading practice: Phần 1 – Đặng Tuấn Anh (Dịch)
249
8297
1126
Giáo trình Văn hóa kinh doanh - PGS.TS. Dương Thị Liễu
561
3506
643
Tiểu luận: Tư tưởng Hồ Chí Minh về xây dựng nhà nước trong sạch vững mạnh
13
10902
530
Giáo trình Sinh lí học trẻ em: Phần 1 - TS Lê Thanh Vân
122
3690
525
Giáo trình Pháp luật đại cương: Phần 1 - NXB ĐH Sư Phạm
274
4063
516
Bài tập nhóm quản lý dự án: Dự án xây dựng quán cafe
35
4133
480
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.