tailieunhanh - Giáo án Giải tích lớp 12: Chuyên đề 3 bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm

Giáo án "Giải tích lớp 12: Chuyên đề 3 bài 1: Nguyên hàm và phương pháp tìm nguyên hàm" được biên soạn dành cho các bạn học sinh lớp 12 nắm được định nghĩa nguyên hàm; các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản. Trình bày được các phương pháp tính nguyên hàm. Mời quý thầy cô và các em cùng tham khảo giáo án tại đây. | CHUYÊN ĐỀ 3 NGUYÊN HÀM TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG BÀI 1 NGUYÊN HÀM VÀ PHƯƠNG PHÁP TÌM NGUYÊN HÀM Mục tiêu Kiến thức Nắm được định nghĩa nguyên hàm các tính chất của nguyên hàm và bảng nguyên hàm cơ bản. Nắm vững các phương pháp tính nguyên hàm. Kĩ năng Hiểu rõ định nghĩa và tính chất của nguyên hàm để vận dụng vào việc tìm nguyên hàm Sử dụng thành thạo bảng nguyên hàm và các phương pháp tìm nguyên hàm. Vận dụng nguyên hàm vào các bài toán thực tế. Trang 1 I. LÍ THUYẾT TRỌNG TÂM Định nghĩa nguyên hàm Ví dụ F x x 3 là một nguyên hàm của hàm Cho hàm số f x xác định trên K K là khoảng đoạn số f x 3x 2 vì x 3 3x 2 hay nửa khoảng . Hàm số F x được gọi là một nguyên hàm của hàm số f x trên K nếu F x f x với mọi x K . Định lí Nhận xét Nếu F x và G x cùng là nguyên Giả sử hàm số F x là một nguyên hàm của hàm số hàm của hàm số f x trên K thì F x trên K. Khi đó F x G x x K . Với mỗi hằng số C hàm số F x C cũng là F x G x C với C là hằng số nào một nguyên hàm của f x trên K. đó. Ngược lại với mỗi nguyên hàm của f x trên K thì tồn tại một hằng số C sao cho G x F x C với mọi x K . Do đó F x C C là họ tất cả các nguyên hàm của f x trên K. Ký hiệu f x dx F x C . Tính chất Ví dụ 1 Nếu f x g x là hai hàm số liên tục trên K thì 2 sin x 3cos x dx 2 sin xdx 3 cos xdx 2 cos x 3sin x C 2 cos x 3sin x C a f x dx f x C Ví dụ 2 b kf x dx k f x dx với k là hai số thực khác 0. 1 1 c mf x ng x dx m f x dx n g x dx với 3x 1 dx 3 ln 3x 1 C m n là hai số thực khác 0. d Với a b và a 0 ta có 1 f ax b dx a F ax b C ở đó F x là một nguyên hàm của f x . Sự tồn tại nguyên hàm Định lí Mọi hàm số f x liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K. Trang 2 BẢNG NGUYÊN HÀM CỦA CÁC HÀM SỐ THƯỜNG GẶP Nguyên hàm của hàm số sơ Nguyên hàm của hàm số Nguyên hàm của hàm số hợp cấp hợp u u x u ax b a 0 dx x C du u C d ax b ax b C 1 ax b 1 x 1 u 1 ax b C 1 C 1 C 1 dx x dx u a 1 1 1 1 1 1 1 x dx ln x C u du ln u C ax b dx a ln ax b C 1 1 1 1 1 1 1 x 2 dx x C u2 du u C ax b 2 dx . a ax b C 2 2 1 2 xdx

• Giáo án điện tử
• Giáo án Giải tích lớp 12
• Giáo án điện tử lớp 12
• Định nghĩa nguyên hàm
• Tính chất của nguyên hàm
• Phương pháp tính nguyên hàm
• Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 58
• Giáo án điện tử Giải tích lớp 12
• Tích phân và ứng dụng
• Ôn tập chương 3 Nguyên hàm
• Giáo án Giải tích lớp 12 tiết 36
• Phương trình đường thẳng trong không gian
• Phương trình đường thẳng
• Phương trình tham số của đường thẳng
• Giáo án điện tử
• Giáo án phổ thông
• Giải tích lớp 12
• Giáo án môn Giải tích
• Hướng dẫn soạn giáo án
• Giáo án môn Giải tích lớp 12
• Giáo án Giải tích 12
• Giáo án Giải tích 12 Chương 3
• Chương 3 Phương pháp tọa độ
• Giáo án Phương pháp tọa độ
• Phương pháp tọa độ trong không gian
• Giáo án Giải tích 12 Chương 1
• Chương 1 Ứng dụng đạo hàm
• Giáo án Vẽ đồ thị hàm số
• Khảo sát hàm số
• Giáo án Nguyên hàm
• Giáo án Giải tích 12 Nguyên hàm
• Tìm nguyên hàm
• Giáo án Số phức
• Giáo án Giải tích 12 Số phức
• Số phức liên hợp
• Hai số phức bằng nhau
• Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 1
• Giáo án điện tử Toán 12
• Giáo án điện tử Giải tích 12
• Hàm số đồng biến
• Sự đồng biến của hàm số
• Sự nghịch biến của hàm số
• Hàm số nghịch biến
• Giải tích lớp 12 bài 2
• Khái niệm lôgarit
• Tính chất lôgarit
• Quy tắc lôgarit
• Công thức đổi cơ số
• Giải tích lớp 12 bài 1
• Mũ và loogarit
• Hàm số lũy thừa
• Tính chất của hàm số lũy thừa
• Nguyên hàm Tích phân
• Ứng dụng của tích phân
• Công thức tính diện tích hình phẳng
• Giáo án Giải tích
• Khái niệm số phức
• Tính được môđun của số phức
• Giáo án phát triển năng lực môn Giải tích 12
• Sự biến thiên của hàm số
• Quy tắc tính đạo hàm
• Đồ thị chứa dấu giá trị tuyệt đối
• Giáo án Giải tích 12 chương 3 bài 2
• Khái niệm tích phân
• Tính chất tính phân
• Cách tính tích phân
• Phương pháp tính tích phân
• Giáo án Sự đồng biến
• Giáo án nghịch biến của hàm số
• Nghịch biến của hàm số
• Giáo án Trừ số phức
• Giáo án Cộng số phức
• Nhân số phức
• giáo án lớp 12
• toán giải tích
• toán hóc lớp 12
• giáo án toán học
• chương trình toán giải tích
• Giáo án Giải tích 12 chương 4 bài 2
• Cộng trừ số phức
• Giáo án bài số phức
• Chương 2 Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
• Giáo án Lũy thừa với số mũ hữu tỉ
• Số mũ hữu tỉ
• Giáo án Cực trị của hàm số
• Cực trị của hàm số
• Quy tắc tìm cực trị
• Giáo án Hàm số lũy thừa
• Công thức tính đạo hàm
• Giáo án môn toán lớp 12
• Giáo án môn toán
• Bài toán giải tích
• Ứng dụng đạo hàm
• Vẽ đồ thị hàm số
• Phương trình bậc hai
• Giải phương trình bậc hai
• Phương trình bậc hai đối với hệ số thực
• Giáo án Giải tích 12 chương 1 bài 4
• Đường tiệm cận
• Tiệm cận ngang
• Tiệm cận xiên
• Phương trình lôgarit
• Bất phương trình lôgarit
• Giải các dạng phương trình lôgarit