tailieunhanh - Hệ phương trình - Nguyễn Văn Thiêm

Tài liệu "Hệ phương trình" gồm 55 trang hướng dẫn một số phương pháp giải hệ phương trình trong chương trình Đại số 10 chương 3 (phương trình và hệ phương trình), tài liệu được biên soạn bởi thầy Nguyễn Văn Thiêm, giáo viên trường THPT Yên Thành 2 – Nghệ An. Hy vọng sẽ giúp quý thầy cô và các em trong quá trình giảng dạy và học tập của mình. | NGUYEÃN VAÊN THIEÂM THPT Yên Thành 2 Nghệ an HEÄ PHÖÔNG TRÌNH THPT Yên Thành 2 Nghệ An 1 Nguyễn Văn Thiêm https Phần 1 MOÄT SOÁ LOAÏI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH THÖÔØNG GAËP 1. HỆ PHƯƠNG TRÌNH GIẢI BẰNG PHÉP THẾ. Cách giải hệ phương trình bằng phép thế là đưa nhiều ràng buộc về ít ràng buộc đưa hệ nhiều phương trình về hệ ít phương trình hay là đưa hệ phương trình về phương trình. Bởi vậy đây là cách làm tự nhiên nhất theo quan điểm đưa cái phức tạp về cái đơn giản. Dấu hiệu nhận dạng đối với hệ phương trình giải bằng phép thế là ít nhất một trong các phương trình có thể rút được một ẩn qua các ẩn còn lại việc thế vào những những phương trình kia cho ta phương trình hay hệ phương trình có thể giải được. Ví dụ 1. Giải hệ phương trình 2 x y 1 x y 1 3 x 2 y 4 Trích đề thi dự bị số 2 đề thi TS ĐH khối A năm 2005 . Giải. Hệ phương trình đã cho tương đương với 2x y 1 x y 1 x 6 4 x 2 3x 3x y 2 y 2 2 2 x 6 6 x 2 8 2x x 8 2x 6 x 4 3x 3x x 6 2 4 x y 2 y 2 2 2 3x y 2 6 x 4 6 x 4 2 x 2 8 2 x x 4 x 0 x2 2x 8 0 x 2 2x 3x 3x x 2 y 3 y 3 y 2 . 2 2 2 y 1 6 x 4 0 x 4 0 x 4 2 Nguyễn Văn Thiêm https Nhận xét. 1. Dấu hiệu nhận ra phương pháp thế trong bài toán loại này là dễ thấy nhất. Tuy nhiên ngay cả trong ví dụ trên đó không phải là lựa chọn duy nhất. Chẳng hạn viết phương trình thứ hai thành 2 x y 1 x y 5 rồi đặt u 2 x y 1 v x y . 2. Khi dạy bài toán này chúng tôi không quên nhắc nhở học sinh về điều kiện của phương trình điều kiện của một phép biến đổi tương đương. Ngoài ra khuyến khích các em tìm thêm cách giải khác. Ví dụ 2. Biết rằng hệ phương trình a x 2 y 2 x y b y x b có nghiệm với mọi b. Chứng minh rằng a bằng 0. Đề thi ĐH Luật Hà nội năm 1999 Giải. Phương trình thứ hai của hệ tương đương với y x b Thế vào phương trình thứ nhất ta được 2 a x b x 2 2 x 0 2ax 2ab 2 x ab 2 0 2 . 2 2 Nếu a 0 phương trình có ab 1 2a 2b 2 2 ab 1 . 4 Lấy b thì 2 9 7 0 phương trình vô nghiệm. Điều này trái với giả thiết hệ có a nghiệm với mọi giá trị của b. x y b Với a 0 hệ phương

• Trung học phổ thông
• Sách Toán học
• Tài liệu Toán học phổ thông
• Tài liệu ôn tập môn Toán
• Hệ phương trình
• Giải hệ phương trình
• Hệ phương trình đối xứng
• Kế toán ngân sách xã phường
• Kế toán ngân sách
• Giáo trình Kế toán ngân sách xã phường
• Tổ chức công tác kế toán ngân sách xã
• Kế toán thu chi ngân sách
• Kế toán vốn bằng tiền
• Kế toán thanh toán
• Kế toán nguồn vốn quỹ của xã
• Quyết toán ngân sách
• Quản lý ngân sách
• Giáo trình môn học Quản lý ngân sách
• Lập dự toán ngân sách
• Chấp hành ngân sách
• Quản lý ngân sách xã
• Giáo án lớp 1
• Giáo án lớp 1 sách Cánh Diều
• Giáo án Toán lớp 1 sách Cánh diều
• Giáo án Toán lớp 1 bài 13
• Giáo án Toán 1 bài Em vui học Toán
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 13
• Giáo án Toán lớp 1 bài 37
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 37
• Giáo án Toán lớp 1 bài 55
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 55
• Giáo án Toán lớp 1 bài 70
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 70
• Bí mật Toán học
• Ebook Bí mật Toán học
• Sách Bí mật Toán học
• Sách hay về Toán học
• Tài liệu Bí mật Toán học
• Sách giáo khoa lớp 10
• Sách giáo khoa Cánh diều lớp 10
• Sách giáo khoa Toán lớp 10 Tập 1
• Sách Cánh diều Toán lớp 10 Tập 1
• Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn
• Hệ thức lượng trong tam giác
• Mệnh đề toán học
• Sách bài tập Toán lớp 10 Tập 1
• Sách Cánh diều bài tập Toán 10 Tập 1
• Dự toán ngân sách doanh nghiệp
• Giáo trình Dự toán ngân sách doanh nghiệp
• Giáo trình nghề Kế toán doanh nghiệp
• Ngân sách doanh thu của doanh nghiệp
• Ngân sách chi phí
• Hoạt động sản xuất kinh doanh
• Ngân sách tiền mặt
• Bảng cân đối ngân sách tài chính
• Sách giáo viên
• Sách giáo viên Toán 10
• Sách giáo viên Toán 10 Cánh diều
• Các phép toán trên tập hợp
• Hàm số bậc hai
• Thực hiện dự toán
• Dự toán ngân sách
• Ngân sách nhà nước
• Bài học từ năm ngân sách
• Thực hiện ngân sách
• Sách bài tập lớp 7
• Sách bài tập Cánh diều lớp 7
• Sách bài tập Toán lớp 7
• Sách Cánh diều Toán lớp 7
• Số hữu tỉ
• Căn bậc hai số học
• Hình học trực quan
• Sách giáo khoa lớp 6
• Sách giáo khoa Cánh diều lớp 6
• Sách giáo khoa Toán lớp 6 Tập 2
• Sách Cánh diều Toán lớp 6 Tập 2
• Mô hình xác suất
• Số thập phân
• Hình học phẳng
• Sinh viên ngành Giáo dục Tiểu học
• Nội dung số học
• Chương trình và sách giáo khoa toán tiểu học
• Các học phần toán
• Dạy học các học phần Toán cho sinh viên
• Đề tài khoa học cấp cơ sở
• Kiểm toán Ngân sách Nhà nước
• Hệ thống Ngân sách Nhà nước
• Tính trọng yếu kiểm toán Ngân sách Nhà nước
• Giáo án Toán lớp 1 bài 12
• Giáo án Toán 1 bài Ôn lại những gì đã học
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 12
• Giáo án Toán lớp 1 bài 36
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 36
• Giáo án Toán lớp 1 bài 54
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 54
• Giáo án Toán lớp 1 bài 1
• Giáo án Toán 1 sách Cánh diều bài 1
• Bài giảng Toán lớp 10
• Toán lớp 10 sách Cánh diều
• Bài giảng môn Toán lớp 1
• Bài giảng điện tử Toán 1
• Bài giảng sách Cánh diều môn Toán lớp 1
• Bài giảng trường Tiểu học Ái Mộ B
• Bài giảng Toán lớp 1 năm 2020 2021
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài ôn tập
• Em vui học toán
• Bài giảng Toán lớp 1 Bài 13