tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất thông kê: Chương 3 - TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai

Bài giảng Lý thuyết xác suất thông kê: Chương 3 cung cấp cho người học những kiến thức như: Quy luật phân phối nhị thức; Quy luật phân phối Poisson; Quy luật phân phối chuẩn; Quy luật phân phối khi bình phương; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 3. Một số QLPP xác suất quan trọng Quy luật phân phối nhị thức Dãy phép thử Bernoulli Thực hiện lặp lại nhiều lần một phép thử và các phép thử độc lập với nhau ta có dãy các phép thử độc lập. Cho một dãy các phép thử độc lập trong mỗi phép thử chỉ có một trong hai trường hợp hoặc A xảy ra hoặc A không xảy ra. -Xác suất để xảy ra biến cố A là không đổi và bằng p. -Xác xuất để không xảy ra biến cố A bằng 1-p. Dãy phép thử trên gọi là dãy phép thử Bernoulli. Bài toán thỏa mãn các yêu cầu trên đgl tuân theo lược đồ Bernoulli. Gọi là số lần biến cố xuất hiện trong dãy n phép thử Bernoulli. Khi đó là ĐLNN rời rạc nhận các giá trị 0 1 2 . n với các xác suất tương ứng 1 0 1 2 . . ĐLNN rời rạc có phân phối như trên được gọi là tuân theo quy luật nhị thức với các tham số và ký hiệu . Ví dụ Thống kê cho thấy tỉ lệ người dùng điện thoại Iphone là 30 . Tìm xác xuất để khi phỏng vẫn ngẫu nhiên 4 người thì có đúng 1 người dùng điện thoại Iphone CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PP NHỊ THỨC E X np Var X npq n 1 .p 1 Mod X n 1 .p Ví dụ Một phân xưởng có 5 máy hoạt động độc lập nhau xác suất để mỗi máy bị hỏng trong khoảng thời gian T là 0 1. Tìm xác suất để trong khoảng thời gian T a Có 2 máy bị hỏng. b Có không quá một máy bị hỏng. c Gọi là số máy bị hỏng trong khoảng thời gian T. Tìm . TH đặc biệt Khi số phép thử n 1 tức là ta chỉ thực hiện duy nhất 1 phép thử trong đó xác suất để biến cố A xuất hiện là và không xuất hiện là 1 . ĐLNN chỉ số lần xuất hiện của biến cố A tuân theo QLPP 1 có bảng phân phối như sau X 0 1 P q p Luật phân phối 1 còn được gọi là luật phân phối xác suất không-một và kí hiệu là . Khi đó . . Quy luật phân phối Poisson Định nghĩa ĐLNN rời rạc X đgl có phân phối Poisson với tham số ký hiệu là nếu nó nhận các giá trị có thể 0 1 2 . . với các xác suất như sau Áp dụng ĐLNN chỉ số lần xuất hiện biến cố trong khoảng thời gian thì có phân phối Poisson. CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG CỦA PP POISSON λ. . 1 . Ví dụ Người ta thống kê số lượng khách hàng vào một siêu thị thấy trung