tailieunhanh - Bài giảng Lý thuyết xác suất thông kê: Chương 2 - TS. Nguyễn Thị Tuyết Mai

Bài giảng Lý thuyết xác suất thông kê: Chương 2 cung cấp cho người học những kiến thức như: Định nghĩa và phân loại đại lượng ngẫu nhiên; Quy luật phân phối xác suất của đại lượng ngẫu nhiên; các số đặc trưng chính của đại lượng ngẫu nhiên; . Mời các bạn cùng tham khảo! | Chương 2. ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1. Định nghĩa và phân loại ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên biến ngẫu nhiên là đại lượng mà trong kết quả của phép thử sẽ nhận một và chỉ một trong các giá trị có thể có với một xác suất tương ứng xác định. ĐLNN được ký hiệu X Y Z Các giá trị có thể có được ký hiệu x y z Ví dụ. Gọi X là số chấm xuất hiện khi gieo súc sắc. X nhận các giá trị có thể có 1 2 3 4 5 6 X là một ĐLNN. Gọi Y là trọng lượng các bao hàng do một máy tự động đóng gói. Y cũng là một đại lượng ngẫu nhiên Ví dụ. 1. X là số máy hỏng trong 5 máy. 2. Hộp đựng 6 bút đỏ 2 bút xanh lấy ngẫu nhiên có hoàn lại ra từng bút cho tới khi nào lấy được bút xanh thì dừng. Y là số lần lấy bút. 3. Chiều dài mỗi chi tiết máy theo thiết kế là 3 cm sai số cho phép là cm. Z là chiều dài của một chi tiết máy. Phân loại ĐLNN Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là rời rạc nếu tập các giá trị có thể có của nó là đếm được. Đại lượng ngẫu nhiên được gọi là liên tục nếu tập các giá trị có thể có của nó lấp đầy một khoảng bất kỳ trên trục số thực. Ví dụ X là số chấm xuất hiện khi gieo 2 con súc sắc. X là ĐLNN rời rạc. Y là trọng lượng các bao hàng do một máy tự động đóng gói. Y là ĐLNN liên tục Z là thu nhập hằng năm của người lao động Việt Nam. Tuy Z nhận giá trị rời rạc tuy nhiên vì số giá trị nhận được là rất nhiều nên ta có thể coi Z như ĐLNN liên tục 0 . 2. Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN Quy luật phân phối xác suất của ĐLNN là quy tắc cho biết những giá trị có thể có của nó cùng các xác suất tương ứng. a Bảng phân phối xác suất Cho X là ĐLNN rời rạc nhận các giá trị có thể có là x1 x2 xn và các xác suất tương ứng p1 p2 pn X x1 x2 . xn P p1 p2 . pn pi P X xi 1 Ví dụ 1. Gieo ngẫu nhiên một đồng xu đồng chất cân đối. Gọi là số lần xuất hiện mặt sấp. Lập bảng phân phối xác suất của . Ví dụ 2. Có 3 máy hoạt động độc lập với xác suất gặp sự cố trong khoảng thời gian T của mỗi máy lần lượt là 0 1 0 2 và 0 3. Lập bảng phân phối xác suất của số máy gặp sự cố trong khoảng thời gian T. b Hàm phân phối