tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp huyện năm 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Lập Thạch

"Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8 cấp tỉnh năm 2019-2020 - Phòng GD&ĐT Lập Thạch" dành cho các bạn học sinh lớp 8 tham dự kì thi học sinh giỏi Toán cấp huyện. Mời các em tham khảo để tổng hợp lại các kiến thức môn học, làm quen với cách thức ra đề thi năng khiếu. Chúc các em ôn tập và rèn luyện thật tốt! | PHÒNG GD amp ĐT LẬP THẠCH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 8 CẤP HUYỆN ĐỀ CHÍNH THỨC NĂM HỌC 2019 2020 MÔN TOÁN Thời gian làm bài 150 phút không kể thời gian giao đề x2 2x 2 x2 1 2 Câu 1 điểm Cho biểu thức A 2 3 1 2 . 2x 8 8 4x 2x x x x 2 a Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. Câu 2 điểm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a x 4 4 b x4 2020x2 2019x 2020. Câu 3 2 điểm Tìm số tự nhiên n để a A n3-n2 n-1 là số nguyên tố. b B n5-n 2 là số chính phương. n N n 2 Câu 4 điểm 1 1 1 1 a Giải phương trình 2 2 x 9 x 20 x 11x 30 x 13 x 42 18 2 b Cho a b c là 3 cạnh của một tam giác . Chứng minh rằng a b c 3 b c a a c b a b c Câu 5 điểm Cho a gt b gt 0 so sánh 2 số x y với 1 a 1 b x y 1 a a2 1 b b2 Câu 6 3 điểm Cho tam giác ABC vuông tại A AC gt AB đường cao AH H BC . Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HA. Đường vuông góc với BC tại D cắt AC tại E. a Chứng minh rằng hai tam giác BEC và ADC đồng dạng. Tính độ dài đoạn BE theo m AB . b Gọi M là trung điểm của đoạn BE. Chứng minh rằng hai tam giác BHM và BEC đồng dạng. Tính số đo của góc AHM GB HD c Tia AM cắt BC tại G. Chứng minh . BC AH HC -Hết- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. PHÒNG GD- ĐT LẬP THẠCH HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN MÔN TOÁN - LỚP 8 . NĂM HỌC 2019 - 2020 Câu Nội dung Điểm x2 2 x 2x2 1 2 Cho biểu thức A 2 3 1 2 . 2 x 8 8 4 x 2 x 2 x x x a Tìm x để giá trị của A được xác định. Rút gọn biểu thức A. b Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. a x 0 x 0 A được xác định 8 4 x 2 x x 0 4 2 x x 2 x 0 2 3 2 x 0 x 0 x 0 2 x 4 x 0 2 x 0 x 2 2 ĐKXĐ x 2 x 0 Rút gọn x2 2x 2 x2 1 2 Ta có A 2 3 1 2 2x 8 8 4x 2x x x x 2 Câu 1 x2 2 x 2 x2 x 2 x 2 2 x 4 4 2 x x 2 x 2 2 x2 x 2 2 x 2 x 4 x 2 x 2 x 2 x 2 . 2 x 2 4 2 x x2 2 x 2 x 3 4 x 2 x 2 4 x 2 x x 1 2 x 1 . 2 x 2 4 2 x x2 x x 2 4 x 1 x 2 x 1 . 2 x 4 2 x 2 x2 2x b Tìm giá trị nguyên của x để A nhận giá trị nguyên. x 1 Z x 1 2x 2x 2 2x Mà 2x 2x 2x